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初三数学综合集训（3）
一、选择题 1．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 （ ） ①棉花
③
前年 ③ ② ②粮食 去年
①
③副业 ②
①
A．棉花收入前年的比去年多 B．粮食收入去年的比前年多 C．副业收入去年的比前年多 D．棉花收入哪年多不能确定 2.下列命题中，假命题有( )
①等腰梯形的底角相等；②四个角都相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤等边三角形是中心对称图形; ⑥一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3. 已知⊙O1的半径r为4cm，⊙O2的半径R为5cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
4．如图，△ABC中，∠B=40，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE = 3∶
0
1，则∠C等于 ( )
00
A.28 B.25
00
C.22.5 D.20
5． 有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图1。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图2。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ） A．（
A
D
B
E
C
图1
图2
4122222
π－3）cm B．（π＋3）cm C．（π－23）cm D．（π＋3）cm 323
二、填空题
22
6.有质地、颜色完全相同的五张卡片，在正面各有数3，0.2，7，0.151515…，32中，将正面朝下扣在桌子上,随机抽一张是无理数概率为 ___________.
2x752x
7．不等式组3x的整数解是
x12
2
2
．
8.若ab≠1,且有5a+2002a+9=0及9b+2002b+5=0则
a
= b
．
9．已知直线L：y=-3x+2，现有命题：①点P（-1，1）在直线L上； ②若直线L与x轴、y
轴分别交于A、B两点，则AB=a>
21
，N（a，b）都在直线L上， 且10；③若点M（，1）33
1
，则b>1；•④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象3
12
1
限，其中正确的命题是_________。 10．计算：8()
1
4cos4522(20093)0
2
三、解答题
11．如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm． （1）求证：BF是⊙O的切线． （2）若AD=8cm，求BE的长．
（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由．
12．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
13．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°， （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求圆心O到BC的距离OD．
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2022-03-18
