第二十一讲 倍角公式升降幂公式

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第二十一讲 倍角公式升降幂公式

知识梳理

1、二倍角公式

sin2= ，tan2= ， cos2_________________________________________________________。 2、公式的逆用及变式应用

sincos= ；1sin2= ；1sin2= ；

sin2= ；cos2= ；tan2= ；

1cos2= ；1cos2= 。 基础练习

1、已知sin2、化简：

4

,(,)，则sin2= ； 52

sinxsin2x

= ；

1cosxcos2x

3tan1203sin12(4cos122)

0

2

0

3、求值：= ；

4、已知tan

2

2，则tan________,tan(



4

)______________；

5、若3sincos0，则典型例题

1cos2sin2

= 。



例1、若(,)，且3cos2sin()，则sin2= 。

24

变式练习：已知为第二象限角，sincos例2、已知tan(

3

，则cos2= 。 3



4

)

1

,(,)。 22

sin2cossin

的值。

cos2

（1）求tan的值；（2）求


变式练习：已知tan2。（1）求tan(值。



4

（2）求)的值；

sin2

sin2sincoscos21

的

5

例3、已知(,)，sin。

25

5

(1)求sin()的值；（2）求cos(2)的值。

46



变式练习/1、已知函数f(x)sin(3x



4

)。

4

（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若为第二象限角，f()cos()cos2，求

354

cossin的值。





3,x[,]。

34124

（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在闭区间上的最大值和最小值。

2、已知函数f(x)cosxsin(x



)3cos2x

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