直线与平面平行的判定定理练习

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直线与平面平行的判定定理练习（ 11）

E

1 .如图，正方形 ADEF与梯形 ABCD所在的平面互相垂直，

AD CD，AB//CD，AB AD 2，CD 4，M 为 CE 的

中点.求证：BM //平面ADEF

2.直三棱柱 ABC-AIBICI 中，AB=5, AC=4, BC=3, AAi=4, D 是 AB 的中点.求证：ACi//平面BiCD ；

3.如图，在三棱柱ABC ABiCi中，D为BC中点.（I）求证: 平面ADCi ；



AB〃

4 .如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD为直角梯形, BE P 平面 PCD . AB BC AD .设侧棱PA的中点是E,求证：

D



AD // BC , ABC 90若

C

（4题

图）

（5题图）

5.已知四棱锥P ABCD的底面是菱形.PB PD , E为PA的中点.（I）求证：PC //平面 BDE ；


6.在长方形AAiBiB中，AB 2AAi 4 , C , G分别是AB , A1B1的中点（如左图）•将此长方形 沿CCi对折，使平面 AAQiC 平面CCiBiB （如右图），已知D , 证：CiD // 平面 AiBE ；

A

Ai

E分别是ABi，CCi的中点•求

C

D C

A

B

C

B

（7题图）

7.如图，在直二棱柱ABC



A|BiCi 中，AB AC , D , E分别为BC , BBi的中点，四边形BiBCCi

是正方形.求证： AiB //平面ACiD ； &如图，四棱锥P ABCD的底面是边长为



i的正方形, PA 2 E是侧棱PA上的动点•如果E

是PA的中点，求证PC //平面BDE ；





N

D

D

*

Ai

（8题图）

9.三棱柱ABC AiBiCi中，侧棱与底面垂直，

0

（9题图）

（iO题图）

ABC 90 , AB BC BBi

AiC的中点•求证： MN ||平面BCCiBi ；



io•如图：在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是菱形,



ABC 60 , PA 平面ABCD，点M , N分别为

BC, PA的中点，且PA AB 2，则在线段PD上是否存在一点E,使得NM //平面ACE ；若存在，求出

PE的长；若不存在，说明理由

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