Mod(求模或求余)

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Mod（求模或求余）

1. 求余：取整除后的余数，例如：

10 MOD 4 = 2; -17 MOD 4 = -1; -3 MOD 4 = -3; 4 MOD (-3) = 1; -4 MOD 3 = -1;

如果a MOD b是异号，那么得出的结果符号与a相同； 当然了，a MOD b就相当与a-(a DIV b)*b 的运算。例如：

13 MOD 4 = 13 - (13 DIV 4) * 4 = 13 -12 = 1

(异号求余规则：A % B = C, 则C的值为：|A| % |B|的结果，让这个结果与A同号，然后再和B相加。比如：|-15| % |4| = 3，

然后-3 + 4 = 1, 如果是15 % (-4), 则结果为 3 + (-4) = -1, 注意，一定是两个数异号时才是这种规则，同号跟一般的算法相同)

2. 求模：规定"a MOD b"的b不能为负数，其运算规则如下：

1) 当a > b时，不断从a中减去b，直到出现了一个小于b的非负数。

例如：8 MOD 3 = 2

2) 当a < b, 且 a > 0时，结果为a。

例如：3 MOD 8 = 3




3) 当a < b, 且 a < 0时，则b不断的加到a上，直到结果是一个小于b的非负数为止。

例如： -3 MOD 4 = 1, -4 MOD 3 = 2

注意：当a、b全为正数时，无论是"求余"还是"求模"，得到的结果是相同的。如：22 MOD 6 = 4, 只有当a < 0时，两种运算结果不同。

例如：N为四位数7341, 可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。

7431 MOD 10 =1 (个位数)

(7431 MOD 100) DIV 10 = 4 (十位数)

(7431 MOD 1000) DIV 100 = 3 (百位数)

7431 DIV 1000 =7 (千位数)

此外，利用 a MOD b，可以判断a能否被b整除。当a MOD b = 0时，a能被b整除。

注意：a，b都必须为整数。如：50.0 MOD 20.0 是不可以的。

注：求模可看成是定位，如%10定位到个位，%100定位到百位。DIV可以看成是求该位确定数。

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