第六讲 容斥原理

2023-03-13 17:53:10   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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原理,容斥
第六讲 容斥原理

1艺术团的小演奏家们每人都至少会演奏小提琴和钢琴中的一种。他们中有32人会拉小提琴,27人会弹钢琴,小提琴和钢琴都能演奏的有11人。这个团共有多少个小演奏家? 322711=48

2、一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且全班每人至少参加一个队。问:这个班两队都参加的有多少人? 302542=13

3、京华小学年级学生采集标本。采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人。全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人? 19258=36 4036=4

4、有100位旅客,其中有10人既不懂英语又不懂日语,有75人懂英语83人懂日语。既英语又懂日语的有多少人?

10010=90 758390=68

5、一个工厂有一批工人,每人至少会一门技术。其中会开车床的有235人,会开铣床的有218人,会开刨床的有207人。既会开车床又会开铣床的有112人,既会开车床又会开刨床的有71人,既会开铣床又会开刨床的有63人,三种都会的有19人。这个工厂一共有多少人?

235218207112716319=433

6、外语学校有英语法语和日语教师共27人。其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英语和日语的有5人,能教法语和日语的有3人,能教英语和法语的有4人,能英语、法语和日语的只有2人。只能教法语的教师有多少人? 86+(52)+(42)+(32)+2=22 2722=5

7、某校五年级有学生54人,每人至少爱好一种球。其中爱好乒乓球的有40人,爱好足球的有20人,爱好排球的有30人,既爱好乒乓球又爱好排球的有18人,既爱好足球又爱好乒乓球的有14人,既爱好足球又爱好排球的有12人。这三种球都爱好的有多少人? 54-(402030181412=8

8如图,在一个边长为90厘米的正方形桌面上,放上两张边长分别为20厘米和45厘米的正方形纸。问:桌面上没有被纸片盖住的面积是多少? 90×90=8100 20×2045×45=2425

205)×(2010=150 2425150=2275 81002275=5825

9、如图,边长是2厘米、4厘米、5厘米的三个正方形叠放在桌面上,它们所覆盖的面积是多少?

5×54×42×2=45 2×21×21×2=8 1=1

4581=38

10、如图,在桌面上放置三个两两重叠,形状相同的圆形纸片,它们的面积都是24平方厘米。三张纸片共同重叠的面积是9平方厘米,三张纸片盖住的总面积是37平方厘米。求三个阴影部分面积的和是多少? 24×3937-9×3=17


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