三角函数倍角公式

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和差角公式

sin(o + 0)二 sin a cos fl + cos a sin sin(a — 0) = sin tr cos - cos ar sin €os(a + ^) = cosacos^ -sin a sin # cos 仏一 0) = «)sacos# + sin 白 sin# tana + tan £ tan(flr + p)- ]_伽盘3 0

『 丁

, tan a 一 tan &

=

皿価-«

二倍角

订tan&仙0

sin2a - 2smacosa

cos2a 二cos ci — sin tf = 2cos a-1 = 1 - 2sina

liana tan 2a 二

2

1 一 tan fl

半角公式

2

2

2

2



・ a sin —二 2

-cost! ~-

+cosa ~2

sin or 1 — cos ar

1 +co&a sin a 1 4-cos sin«i a 1 -casa sin a

11 —cos a

y 1 +cosa /1 i-cosa y 1 - cos a

a COt=

2



（正负由2所在的象限决定）

平方关系：

sin a + cos a -1； 1 + tan a - sec a ； 1 + cot a - csc a

2

2

2

2

2

?




和差化积

sina + sin p 二 2 sin —

+ 0 sin a-sin S = 2cos --一..

尸

2

2

cosa+cos^= 2——ct +

a —0

&

咛■

“+卩• a _P

cos a - cos B- -2 sm —-—sm ——

严 2 2

伽。十伽衍泌±邑cosacosp



口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩

正减正，余在前，余减余，负正弦积化和差

sin trees/? = y [5111 (a + 0) +$ixi(a -0)]

casasin#二 j[sin (a + jS}—sin(a _0)] cos a cos二 j [cos (a + ^) + cos(cr - fl]



sinnsm/3 二[c«os(a + p)— cos(a-p)]



cosn= tl-tan2

f



7

盘

1 + tan 万能公式2

tan s = ------- ^―

2tm弓

l—tan\万能公式3

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