全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析

2022-03-22 08:23:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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全国六年级小学数学竞赛测试

班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________

一、填空题

观察与分析下面各列数的排列规律,然后填空。 1591317 21, 2, 4, 8, 16, 32, 64 3180155131108 411235813



二、解答题

1.已知等差数列 147101316求它的第58项是多少? 2.求等差数列5,15,25,……95各项的和。

3.525之间插入4个数,使他们组成等差数列,这求这四个数。

4.下面这串数的规律是:从第3个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数。问:这串数中第66个数是几? 628088640448…

5.甲乙两人都住在同一胡同的同一侧,这一侧的门牌号码是连续的奇数。甲住21号,乙住193号。甲、乙两人的住处相隔着多少个门?

6.100以内除以32的所有数的和。

7.在下图中,每个最小的等边三角形的面积是12厘米2,边长是1根火柴棍。问:(1)最大三角形的面积是多少平方厘米?(2)整个图形由多少根火柴棍摆成?





8.有一列数:23688从第三个数起,每个数都是前两个乘积的个位数,那么这一列数的第70个数应是多少?

9.下面的算式是按次序排列的。第100个算式该怎样写?





全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析

一、填空题

观察与分析下面各列数的排列规律,然后填空。 1591317 21, 2, 4, 8, 16, 32, 64 3180155131108 411235813 【答案】21,25128,25686,6521,34

【解析】观察第(1)题是递增的等差数列,公差为4;第(2)题是等比数列,从第二个数起依次是前一个的2倍;第(3)题是递减数列,相邻两数差依次减1;第(4)题是斐波那契数列,即三个数为一组,每组中前两个数相加的和为第三个数。

解:(1591317 21 25 21, 2, 4, 8, 16, 32, 64 128 256 3180155131108 86 65

411235813 21 34




二、解答题

1.已知等差数列 147101316求它的第58项是多少? 【答案】172

【解析】如果一个数列从第2项起,后一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。等差数列的通项公式为:an=a1+(n1)d 解:已知a11n58d3 a581+(581×3172

2.求等差数列5,15,25,……95各项的和。 【答案】500

【解析】等差数列的前n项和的公式:



解:已知a15an95 n=(an-a1d+1 =(955÷101 10

Sn=(5+95)×10÷2500

3.525之间插入4个数,使他们组成等差数列,这求这四个数。 【答案】9131721

【解析】要插入这四个数,首先必须要利用公式求出公差. :已知a15, n 6an25 d=(an-a1(n1) =(255÷61 4

这四个数分别是:9131721

4.下面这串数的规律是:从第3个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数。问:这串数中第66个数是几? 628088640448… 【答案】8

【解析】从现有的数列是找不到规律,我们可以按照题目的意思继续写出一些数,去发现相应的规律。 628088640448 2 0 2 2 4 6 0 6 6 2 8 0…由此我们可以看到前20位数是一组,后面依次重复出现。

解:66÷203(组)……6(个) 这串数的第66个数是“8”

5.甲乙两人都住在同一胡同的同一侧,这一侧的门牌号码是连续的奇数。甲住21号,乙住193号。甲、乙两人的住处相隔着多少个门? 【答案】60

【解析】已知a121an193d2 n=(ana1÷d1=(19321÷2162 因求甲、乙住处相隔多少个门,所以得62260

6.100以内除以32的所有数的和。 【答案】1648

【解析】本题实际是求58111417…98这数列所有数的和。 已知a15an98d3, n=(985÷3132 sn=(a1an×2=(5 98×32÷21648

7.在下图中,每个最小的等边三角形的面积是12厘米2,边长是1根火柴棍。问:(1)最大三角形的面积是多少平方厘米?(2)整个图形由多少根火柴棍摆成?





【答案】300厘米245

【解析】观察图形可知:人最上端开始,三角形的个数每向下一层增人个,即三角形的总个数是1357925个,大三角形的面积就是25×12300厘米2;最上层要3根火柴棒围成1个三角形,第二层则只需要23火柴棒就可围成3个三角形,第二层则只需要33根火柴棒就可围成5个三角形,所以整个图形的火柴棒数是:


12345×345根。

8.有一列数:23688从第三个数起,每个数都是前两个乘积的个位数,那么这一列数的第70个数应是多少? 【答案】4

【解析】观察23688428688… 70÷611……4,所以第70个数是4

9.下面的算式是按次序排列的。第100个算式该怎样写?





【答案】1+(1001×2199

【解析】算式是由两个数相加,先观察每个算式的第一个加数:123123123……那么第100算式的第一个数为:100÷3=33……1,则第100个数是“1”;每个算式的第二个加数为:1357911……是个公差为2的等差数列,所以a1001+(1001×2199


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