2013中考题分类汇编：规律探索

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2013中考题分类汇编：规律探索题

1、（2013绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ） A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23） 2、（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）



A． cm2 B． cm2 C．

cm2

D．

cm2

3、(2013武汉)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（ ）

A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 4、（2013资阳）从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（ ）

A．



B．



C．

D．





5、（2013烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）

A． 5 02 B． 503 C． 504



D． 505

6、（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ）


A．0 B．1 C．3 D．7 7、（2013德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）



A． （1，4）

B． （5，0）

C． （6，4）

D． （8，3）

8、（2013呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．



A． 1 56 B． 157 C． 158 D． 159 9、（2013十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）



A． 8

B． 9

C． 16

D． 17

（n为不小于2的整数），

10、（2013玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=则a100=（ ） A．



B． 2 C． ﹣1 D． ﹣2

11、（2013台湾）图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以

下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）． 步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）． 步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．




若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（ ） A．18 B．20 C．25 D．27 12、（2013恩施）把奇数列成下表，



根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 ． 13、（2013孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ．



14、（2013绥化）如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 上．



15、（2013常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3﹣2=1

8+7﹣6﹣5=4

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16 …

根据以上规律可知第100行左起第一个数是 ．

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