28.2.2解直角三角形应用举例教案及反思

2022-04-05 04:00:08   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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28.2.2解直角三角形应用举例(仰角和俯角)教学设计

陈店中学 张媛媛

一、 教学目标

1)知识与技能目标

了解仰角、俯角的概念,能根据直角三角形的知识解决与之有关的测量问题; 2)过程与方法目标

通过借助辅助线解决实际问题的过程,让学生掌握数形结合、方程、转化等数学思想; 3)情感态度与价值观目标

感知本节与实际生活的密切联系,认知知识用于实践的意义. 二、 教学重、难点

教学重点:解直角三角形在实际生活中的应用 教学难点:三角函数在解直角三角形中的灵活应用. 三、 教学过程 (一) 回顾旧知 1.如图1RtABC中,已知∠C=90°,A=40°,AC=x,BC=________,AB=________(x的式子表示) 2.如图2RtABC中∠C=90°,A=30°,BD是∠ABC的角平分线,CD=5cmAB=_____ 3.如图3,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,BC=8,则AB=_____ AB

40° x

C

图1

C

12

8

C

B

A

30°

图2

D

5

A

45°

图3

30°

B

二、理解定义

引导学生认识仰角、俯角的概念 三、探究新知

例:如图,一架直升飞机驾驶员在一栋高楼AB左侧P点处观测到该楼顶部的仰角为45°,

3

底部俯角为37°,飞机与高楼之间的水平距离200m,这栋楼大约有多高?(sin37°≈

5

cos37°≈ 4 tan37°≈ 3 )

54





变式1:如图,直升机继续前行至跨江大桥CD的上方点H处,此时飞机离地面的高度HO=450m,且DCO三点在一条直线上,飞行员测得大桥两端的俯角分别为α=30°, β=45°,求大桥的长CD .



变式2:直升机继续飞行,当它在高为200m的铁塔MN上方点Q处,从铁塔的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求此时飞机的高度QO



四、归纳小结




五、中考链接

1.如图1,一次课外活动中,小李同学在离旗杆AB底部10m远的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°,已知CD=1m,AB=__________m

2.如图2孔明同学背着一桶水,从山脚A出发,沿与地面成42.4°角的山坡向上走,送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家B处,AB=40m,则孔明从AB上升的高度为__________m (sin42.4°≈0.67cos42.4°≈0.74tan42.4°≈0.91)



A

D

22°

EC

45°

B

F

图3

3. 如图3,某校教学AB的后面有一建筑CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学建筑物的墙上留下高2m的影子CE而当光线与地面夹角为45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C13m的距离(B,F,C在一条直线上)

(1)教学AB的高度; (2)学校要在AE之间挂一些彩旗,求AE (结果保留整数,参考数据:sin22°≈ cos22°≈ tan22°≈ )

4.某同学在山脚C处测得山顶A的仰角为450,他沿着坡角为30 °的 斜坡前进200米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB. 六、课堂小结

七、布置作业

38151625

E



教学反思:

本节课由于老师对于例题引导不够透彻,教学语言不够精炼,时间把握不当,学生基础薄弱等原因导致本节课的教学任务没有完成,但学生配合意识较平常而言要强,教学环节基本完成。学生要达到预期的高度,还需要强化训练;同时,对于以后的教学,老师仍然需要组织教学语言,学会合理分配教学时间.


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