三 因数和倍数(通用)5

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因数和倍数

教学目标：

1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数、倍数的特点。

2、体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力。

3、 树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 4、 重点：理解因数和倍数的意概念 难点：求一个数的因数、倍数的方法 课前热身：

脑筋急转弯：两对父子去拍照，为什么照片里只有3个人？ 热身题：1、小艇每人应付4元，你能把下表填写 完整吗？ 乘坐人数 应付元数 排数 每排人数

一、认识倍数和因数。

谈话：两个热身题是在学习一一列举法时做过的，其中还蕴含着今天要学习的新知《因数与倍数》。

看着课题，猜猜今天要学些什么？ 1、动手操作,拼12个小正方形

师：今天，老师这里有12 个大小完全一样的小正方形，你会用它们摆出一个长

方形吗？同桌说一说，看看有哪些不同的拼法？

师：可以怎样拼？（引导学生说出每行摆几个，摆几行） 2、呈现：展示不同的拼法：







4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 师：摆1排，2排，3排，4排行吗？（重复） 5排行吗？摆0排行吗？

师：在研究因数与倍数时，所说的数一般为非0自然数。（板书） 2、认识倍数和因数

师： 下面我们就来看这三种不同的拼法得到的3个乘法算式。今天我们要来认

1 4

2 8

3

4

5



2、20个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。


识这样的乘法算式中的数与数之间的一种关系。

（1）举例：6×2=12，我们就可以说6是12的因数，2也是12的因数；反过来说12是6的倍数，12也是2的倍数。（板书） 谁能照老师的说法再来说一说？

小结：在这个乘法算式中，存在着一个数是另一个数的因数，一个数是另一个数的倍数这样的关系。

（2）那再来看这种拼法的乘法算式，谁来说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（板书）

小结：根据算式，1、2、3、4、6、12都是12的因数，12是这些数的倍数。 5是12的因数吗？为什么？12是7的倍数吗？ （3）当堂练习 完成当堂练习1：

当堂练习2：下面每组数中也存在着因数与倍数的关系吗？3和6 18和6 因数与倍数表示的是两个数之间相互依存的关系，所以一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 二、找一个数的因数

1、师：刚才通过把12个小正形拼成不同的长方形，写出了一组乘法算式，找到了12的因数。现在你能试着用自己的方法找出36的因数吗？（学生自己找，再小组交流）

学生用投影介绍自己的方法。

我们先来看用乘法算式找因数的。我发现有的同学只写了2个算式，没找全，有的同学写了4×9=36后，又写了9×4=36，重复了。

师总结方法：怎样一个不漏地写出所有的算式？而且不重复呢？先确定一个因数（按从小到大顺序，先找1），再根据乘法算式想1×几是36（屏显：这样一对因数就找出来了）再想2×几是36（又一对因数），然后3×几=36（继续写一对，写因数的时候注意：要成对成对的写，这样可以避免漏写）.....6×6=36，只要写一个6，直到写到重复的算式就说明找全了。

还可以用除法算式找36的因数，想36÷1是几，36÷2是几....... 学生自己总结36的因数如何来找的。

师生一起在数轴上找36的因数。追问：36最小的因数是（ ），最大因数是（ ），其他因数在它们之间。

所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，（屏显36因数的集合图）这种图叫集合图。

2、当堂练习2： “试一试”。

让学生独立找出3、15、16的所有因数，教师巡视、指导。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？a呢（按一对一对的顺

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