高数求极限的方法总结

2024-02-08 00:38:28 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高数求极限的方法总结

1、利用定义求极限。 2、利用柯西准则来求。

柯西准则：必须并使{xn}存有音速的充要条件官任给ε>0,存有自然数n，使当n>n时，对于

任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用音速的运算性质及未知的音速xi。如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.

4、利用不等式即为：夹挤定理。 5、利用变量替换求极限。比如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/

6、利用两个重要极限来求极限。（1）lim sinx/x=1 x->0

(2)lim (1+1/n)^n=e n->∞

7、利用单调有界必存有音速xi。 8、利用函数连续得性质求极限。 9、用洛必达法则谋，这就是改得最少的。 10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。