已知三角形三边求面积

2023-05-07 03:02:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《已知三角形三边求面积》，欢迎阅读！
三边,三角形,已知,面积
已知三边求三角形面积

利用海伦公式：

公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积。或者利用三斜求积术：

a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积。

扩展：三角形面积公式

1、三角形面积最常用的面积公式——公式一

S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。

2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二

设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则

（1）S=(1/2)absinC

（2）S=(1/2)acsinB

（3）S=(1/2)bcsinA

3、利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三

设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC的面积为S，则有：S=(1/2)x(a+b+c)r

【注】这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。

4、海伦－秦九韶公式

设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=“p(p-a)(p-b)(p-c)的算术平方根”。其中p等于三角形周长的一半。即p=(1/2)x(a+b+c)。