等式与方程

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等式与方程

教学内容：教材第1—2页的例1、例2以及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1—3题。 教学目标：

1．让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

3．在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。 教学重点：

理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。 教学难点：

经历将现实问题抽象成等式与方程的过程。 教学准备：挂图。 教学过程：

一、复习引入。

1．提问：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？50+50=100

2.指出：含有等号的式子叫做等式，它表示等号两边的数值是相等的。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一直砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

二、认识方程

1．用含有未知数的式子表示质量关系

（1）提问：小明准备在天平的左边放一个物体。如果把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢?

(2)感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数；平等地参与运算经历了漫长的方程。

（700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用X表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。

（3）三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？

（4）表达：（放下物体后）为了使天平达到平衡，小明利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

让学生看课本例2。

学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 2.分类、比较，揭示方程的意义 （1）讨论分类依据

现在黑板上8个式子，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想，再和同桌再讨论一下。


（2）动手操作

讨论结束后，按照你们的想法分一分。 （3）交流反馈

展示学生的各种分类的情况

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？ A没有未知数也不是等式 B有未知数但不是等式 C没有未知数但是等式 D含有未知数而且是等式 （4）揭示概念

指出：像X+50=150、2X=200 这样含有未知数的等式叫做方程。 提问：为什么黑板上另外三类都不叫方程？

讨论：等式和方程有什么关系呢？你能不能用个比喻或画张图来表示它们的关系？（先给予学生思考的时间，再组织讨论。）

说明：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （教者板书集合图。） 3．判断深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

6+X=14 36-7=29 60+23＞70 8+X 50÷2=25 X+4＜14 Y-28=35 5Y=40 4.描述生活 （1）看图列方程

（2）用方程表示下面的数量关系。 三、巩固应用。 1．完成“试一试”。 学生独立完成。

提问：你们是如何列的？如何想的？ 2.完成“练一练”。

第一题：指名回答。提问：其他的式子为什么不是方程？ 第二题：先让学生写方程，再在小组里交流。

第三题：学生独立做题。提问：下面两题列方程时你是怎么想的？ 四、课堂作业。

学生各自独立完成练习一第1—3题。 教者巡视，关注学困生，注重个别辅导。 五、全课总结。

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？

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