全国初中数学竞赛试题及答案

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1992年全国初中数学联合竞赛试题

第一试

一.选择题

此题共有8个题,每题都给出了(A), (B), (C), (D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号.

1.满足abab1的非负整数(a,b)的个数是

(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.

2.假设x0是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根,那么判别式b24ac与平方式M(2ax0b)2的关系是

(A)>M (B)=M (C)>M; (D)不确定. 3.假设x213x10,那么x4x4的个位数字是

(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.

答( )

4.在半径为1的圆中有一接多边形,假设它的边长皆大于1且小于2,那么这个多边形的边数必为

(A)7; (B)6; (C)5; (D)4.

答( )

5.如图,正比例函数yx和yax(a0)的图像与反比例函

y

k

(k0)的图像分别相交于A点和C点.假设RtAOB和x

数

COD的面积分别为S1和S2,那么S1与S2的关系是

. v .


. .

(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)不确定答( )

6.在一个由88个方格组成的边长为8的正方形棋盘放一个半径为4的圆,假设把圆周经过的所有小方格的圆局部的面积之和记为S1,把圆周经过的所有小方格的圆局部的面积之和记为S2,那么

S1

的整数局部是 S2

(A)0; (B)1; (C)2; (D)3.

答( )

7.如图,在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=2CD,

A60,又E是底边AB上一点,且FE=FB=AC, FA=AB.

那么AE:EB等于 (A)1:2 (B)1:3 (C)2:5 (D)3:10

答( )

8.设x1,x2,x3,,x9均为正整数,且

x1x2x9,x1x2x9220,那么当x1x2x3x4x5的值最大

时,x9x1的最小值是

(A)8; (B)9; (C)10; (D)11.

答( )

二.填空题

1.假设一等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等15cm,那么这个等

. v .

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