探索直线平行的条件(同位角)

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探索直线平行的条件（一）

学习目标:

1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 一、自主预习： 1、知识回顾

（1）什么是平行线？______________________________________

（2）如何来判定两条直线平行？_____________________________________

（3）举出生活中的例子，谈谈你对平行的认识。__________________________________ 二、合作探究

1、探究实践：动手操作选择活动木条a，用量角器度量，观察：



2、合作交流

①你发现了∠1和∠2在位置上有什么特点？可以把他们称为

.

归纳结论：两条直线被第三直线所截，两个角分别在两条直线的________,并且在第三条直线的____________,这两个角叫做 。(注意：同位角________相等。)

②改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木

b

d

a

1 c

4

3

条a与木条b平行？小组内交流。

2



探究结论：当∠1和∠2相等时，两直线互相 ，即得到： 判断两直线平行的方法： —— 同位角相等，两直线平行. （1）如图1,若∠1=∠2,则∠2_____∠4,a_____c,理由是:__________ (2) 若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,理由是

3、学以致用

如图∠1 =∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 理由：∵∠1=∠2=55° （已知）

∴∠3= = (对顶角相等） ∴∠1=∠3 （等量代换）

∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） 4、想一想

用平移三角尺方法过已知直线外一点这条直线的平行线，其中的道理是什么？ 三、当堂检测

.


1、如图，已知：∠1=∠2，试说明：AB∥CD 理由：∵∠1= (对顶角相等）

又∠1= （已知） ∴∠2=∠3（等量代换）

∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）

四、延伸拓展

1．如图，已知DE平分BDF,AF平分BAC，且12，试说明DF//AC．

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