正切函数的图像与性质(带答案)

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正切函数图像及性质 知识点梳理

函数y＝tan x的图象与性质



解析式 y＝tan x



图象

π

定义域 {x|x≠＋kπ，k∈Z}

2

值域 R





周期 奇偶性 单调性 对称性



奇函数



在开区间 上都是增函数

对称中心

例1、求下列函数的定义域： 1

(1)y＝；(2)y＝lg(3－tan x)．

1＋tan x

练习、求函数y＝tan x＋1＋lg(1－tan x)的定义域.

例3、求下列函数的周期（1）y3tan2x





4

（2）y3tan

1

x

4 2







1




例4、求函数ytan2x



3的定义域、周期和单调区间，对称中心







练习1、求函数ytan3x



3

的定义域、值域，并指出它的单调性、周期性；

练习2、求函数y3tan12x



4

的单调区间



课堂练习

1． 函数y＝tan1π2x－3

在一个周期内的图象是 ( )

2.在区间(－3π3π

2，2

)内，函数y＝tan x与函数y＝sin x的图象的交点个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间π3π2，2

内的图象是





( )

4.利用函数图象，解不等式－1≤tan x≤

3

3

.



5.下列说法正确的是( )

A.y＝tan x是增函数 B.y＝tan x在第一象限是增函数 C.y＝tan x在每个区间kπ－π2，kπ＋π

2(k∈Z)内是增函数 D.y＝tan x在某一区间上是减函数 6.函数y＝3tan(2x＋π

4

)的定义域是 ( )





2

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