人教版数学九年级下册27.2.3视线遮挡问题教案

2022-04-25 02:30:03   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《人教版数学九年级下册27.2.3视线遮挡问题教案》,欢迎阅读!
遮挡,下册,人教,教案,视线
初中数学**精品文档**

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。——高斯

27.2 相似三角形的应用举例(3-----遮挡问题

教学目标1.利用相似三角形的判定、性质等知识去解决不方便直接测量的物体的长度和高度类问题;

2.培养学生把实际问题转化为数学问题,建立相似三角形模型,解决实际问题的水平. 教学重点:使用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。

教学难点:灵活使用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象数学问题) 一、课前回顾:(借助于一个小视频回顾前一节课所学的相似三角形的应用,利用A型或者X型相似解决简单的实际问题。)

1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?

新课引入:(借助一段动画视频给学生直观的感受,让学生感受视线遮挡的问题在现实生活中随处可见)当我们在路上行走时,经常会见到一种现象:远处的高楼越来越矮,而近处的矮楼却越来越高,这跟我们离物体的距离远近相关,通过下面这个的问题,能够让我们对这个问题加深理解。

二、新课例题

课本P40面例6、如图,左、右并排的两棵大树的高分别为AB=8mCD=12m,两树底部的距离BD=5m,一个人估计自己眼睛距地面1.6m。她沿着正对着这两棵树的一水平直路l左向右前进,当她与左边较低的树的距离小于多少时,就看不到右边较高的树的顶端C了?



教师提出问题,学生读题. 教师引导学生分析:

1何时不能看到点C?分析:如图,设观察者眼睛的位置为点F,画出观察者的水平视线FG分别交ABCD于点HK. 视线FAFG的夹角∠AFH是观察点A时的仰角. 类似地,CFK是观察点C时的仰角. 因为树的遮挡,区域Ⅰ和Ⅱ,观察者都看不到.如图, 当仰角∠AFH<∠CFK时,人能看到小树AB后面的大树CD

当仰角∠AFH=∠CFK时,人刚好能看到小树AB后面的大树CD的顶端; 当仰角∠AFH>∠CFK时,人不 能看到小树AB后面的大树CD.

2)线段CKAHHK的长度是多少? 3AHCK有什么位置关系,为什么?

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

1


初中数学**精品文档**

4)△FAH与△FCK有什么关系,为什么? 5)怎样求FH

教师提出上述问题,师生共同分析后,在学生解答过程中,教师要注重: 1 学生能否准确快速证出两三角形相似; 2 由相似得到的比例式是否是需要的; 3 学生书写是否规范.

教师要即时肯定并表扬学生的成果。

练习:1.如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为ABPQ,并且ABPQ建筑物的一DE所在的直线MNAB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮. 1.请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出)(如图所示)

2.已知:MN=20 mMD=8 mPN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.





此题由学生自主完成并口述解题过程,注意注重学生表达时的逻辑关系是否准确到位。即时统计全班的完成情况并给予鼓励。

练习:

2.已知零件的外径为25 cm,要求它的厚度x,需先求出它的内孔直径AB,现用一个交叉卡钳(ACBD的长相等)去量(如图),若OAOC=OBOD=3CD=7 cm.求此零件的厚度.

(此题由学生在黑板上板演,注重学生的规范性,以及所要求的对象并不是直接从相似三角形中直接得到的,学生是否准确发现隐藏的数量关系,并即时给予评价。

3.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了.如图,已知楼高AB=18米,CD=10米,BD=15米,N处的车内小明视点距地面2米,此时刚好能够看到楼ABP处,PB恰好为12米,再

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

2


初中数学**精品文档**

向前行驶一段到F处,从距离地面2米高的视点刚好看不见楼AB,那么车子向前行驶的距NF为多少米?

AP

C

E

MN

BDF



(此题与例题相似,但是需要两次求解视点与遮挡物之间的距离,充分给学生时间独立自主完成并板演,并给予其他有困难的同学一些注重,争取当堂问题当堂解决。

课堂小结:

1总结基本解题思路。(有学生口述,老师适当补充) 2总结常见基本实际问题的图形示例。(老师展示,师生一起总结

课后思考题一道,在原来的例题的基础上作逆向解题,知道了视点与遮挡物之间的距离,被遮挡的物高。以及在解题过程中需要用到的相似三角形,通过一个填空题来引出。

拓展: 如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3 m的竹竿CD然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3 m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端E1与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5 m,量得CE=2 mEC1=6 mC1E1=3 m. 1)△FDM∽△______,△F1D1N∽△_______ 2)求电线杆AB的高度.





经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

3


本文来源:https://www.wddqxz.cn/69e9b632a46e58fafab069dc5022aaea998f416c.html

相关推荐