六年级下册数学教案面积的变化_苏教版

2023-09-26 07:38:47 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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课题：苏教六-4.4面积的变化

教学目标：

1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。 2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

重点：掌握图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。

会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。教学流程：复习导入

上一节课，我们学习了

1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。 2、认识了比例尺代表的意义。

3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值。 4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。【设计意图】对上一节课的知识进行回顾。探究1

下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边的比。经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是（）:（），宽之比是（）:（）。答案：3：1 3：1

问题1：试着估计一下大长方形与小长方形的面积之比。它们的面积之比也是3:1吗？分析：

假设小长方形的长和宽分别为a和b。则大长方形的长和宽分别为_____和_____。

小长方形的面积= ____，大长方形的面积=__________ 答案：3a、3b ab 、9ab 它们的面积之比也是9:1。

【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。得到长度之比与面积之比之间的数量关系。探究1-想一想

想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？

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把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。问题：量一量、算一算，完成下表。答案：

问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？分析：

推断：当放大后与放大前的比是n:1时，则面积之比是（得出结论：

2

当长度之比为n:1时，面积之比是n:1。

【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。探究1-拓展讨论

把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？分析：

探究1-课堂练习

在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。分析：

将该平行四边形放大2.2倍

【设计意图】练习。加深学生对这种关系的一种记忆。小平行四边形的面积=5×5=25 大平行四边形的面积=11×11=121 对应的长度之比_______ 对应的面积之比_______ 答案：5:11、25:121

因为（5:11）2=25:121，所以符合上述规律！探究1-总结

在平面图形中，若将该图形等比例放大若放大前后的长度之比为a:b

若放大前后的面积之比为____(a:b)2___ 【设计意图】总结规律。探究1-牛刀小试

将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正方形面积的多少倍？分析：

当周长扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的______。

n2:1 ）

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