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投资学论文读书报告 商旅学院 财务管理 20081040018 张娟
《BETAS AND THEIR REGRESSION TENDENCIE》
读书报告
商旅学院 财务管理 20081040018 张娟
作者简介
最早提出单个证券的贝塔系数有可能遵循均值回归过程的是马歇尔•布鲁姆(1975)。马歇尔•布鲁姆是宾夕法尼亚大学的金融学博士。他证明，组合贝塔系数的变化出现均值回归并不是组合选择偏差“order bias”的缘故，而是组合中证券贝塔系数自身变化的结果。
内容简介
《BETAS AND THEIR REGRESSION TENDENCIE》一文进一步详细研究预计β系数向其均值回归的趋势。文章提供了证明这种回归趋势存在的证据并且解释了原因，通过建立正式的回归趋势分析的模型，找出这种趋势传统分析的误导之处。
在传统观点部分，马歇尔•布鲁姆总结说：首先，如果一个投资者打算将预计的β系数运用于一个跨越广泛风险的证券投资组合，他将会发现，在后续的时期非常相似的投资组合中预计的β系数将会比他先前建立的β系数更接近市场的β系数。其次，如果投资者预期一百支证券的组合占有同样的比重，他可能会将这一百支证券以最小的估计β值组合在一起形成一个投资组合。这样的组合将具有最小的预计β值，因为这样预计出的β可以显示出个别证券的平均水平。以上研究说明了至少在一个有大量证券的投资组合中，β系数在一段时间内是相对静止的。然而，一个证券投资组合有一个持续的趋势——有极低或者有极高的β系数，导致在接下来的时期内正如预计的那样，预计的β都展现出向总平均β系数回归的趋势。最终得出结论：选择偏差的绝对值越大,预计的β值将更偏离总平均值。
ˆ的接下来是正式模型及推导的部分。这部分马歇尔•布鲁姆首先通过举例说明it
估计值通常是有偏颇的。不论投资组合是否形成，这些大量的正在形成的投资组合有减少估计中随机成分的作用。因此，估计投资组合和真实投资组合之间的测试几乎完全可以归因于偏差的大小。其次，他主要运用了运用以下公式来计算纠正一直以来的
ˆ)(ˆ1)cov(it1,ititˆ估计偏差和不稳定性：第（1）个公式是：E（it1it）。假12ˆ(it)
1
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设误差是独立的，用（it1,it）(it1)(it)替换Cov(it1,it)，可以得到第（2）
ˆ)1(it1,it)(it1)(it)(ˆ1)。假设贝塔潜在值不变且标个公式：E(it1itit2ˆ(it)ˆ)1E(ˆ)1(it)(ˆ1)，记it和it1相等，等式（2）也可以写成：E(it1ititit
ˆ)it2(it
2
得到第（3）个公式。公式（3）中，如果贝塔系数的估计有任何误差，则（小it）
2
2ˆˆ-1的系数小于1。这就意味着证券真实的贝塔值的期望值接近一个真于（，it）it
实的数值而不是估计值。换句话说，除了估计值为1.0外，其他个别证券的贝塔估计值都是有偏差的，说明存在一个均值回归的过程。
马歇尔•布鲁姆通过公式推导证明后又调整了证券投资组合在组合期间及后期的
2ˆ2贝塔系数，检验选择偏差。他先预测了（与（的比值，然后检验选择偏差。it）it）2ˆ2他将（与（的比值在1926年7月~1968年6月间的每7年一组进行预测。it）it）2ˆ2要验证选择偏差是否对所有的回归都产生影响，就要使用公式(3)和（与（it）it）2ˆ的比值对各单项证券的贝塔值进行调整。在测试中，估计前一段时期形成的（和it）2
（注：it是误差），从1933年到1961年的四个七年的时间段的每一个比率的（it）
值都超过了0.99，并且在最后的一个七年期间超过0.98。可见，即使有偏差也是很小的，贝塔系数整体是回归到平均值1.0的。即使在调整之后，在随后的时期相应的β立即显示出明显的回归趋势。因此，这个证明有力地说明了β会随着时间的推移回归到均值的趋势。
文章的最后一部分马歇尔进行了总结。这篇文章解释了随着时间的推移，预计的β趋向于回归到β的总平均值。上市公司股票的贝塔系数在相对短期内会不断地发生变化，但是从长期来看，它总是围绕某个均值上下波动。当股票的即时贝塔系数高于
1上或低于均值时，即时贝塔系数会以很高的概率向均值回归。有2个逻辑推理 ：○2市公司现有经营项目的极端高(低)风险经过一段时间后，风险有可能降低(升高)；○
新拓展的项目风险比旧项目低(高)。如果这第二条是正确的，那么投机的动机是值得我们关注的。
读后感
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/6982045f7cd5360cba1aa8114431b90d6c858903.html
2023-03-28
