勾股定理教学设计与反思

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课题：18.1勾股定理（一）教学设计

学习目标：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容.

2. 会用面积法证明勾股定理,会用勾股定理进行简单的计算.

重点：会用勾股定理进行简单的计算 难点: 赵爽弦图证明勾股定理 活动设计：

正方形A的面积是 个单位面积．

正方形B的面积是 个单位面积． 正方形C的面积是 个单位面积．

C

A

B

图1-1

A

B

图1-2

C

C B

A



2、观察图1-2图1-3并填写下表：



图1-2 图1-3

图1-3

C的面积



A的面积



B的面积



3．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？

活动二

如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 归纳： .

活动三：赵爽弦图的证法 证明:






活动四：

1.在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。

⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。

⑷已知b=15，∠A=30°，求a，c。

2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。



C

3.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。

⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。

课堂检测：

A

D

B

1. 在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。

2.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 3.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为多少？

C4.已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。





课堂小结：

A

D

B

勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．

直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

两锐角之间的关系： ； 若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ； 三边之间的关系：

作业:必做题P69 第1，2，3，4题 选做题P70 第7，8题

课后反思：

本节课设计教学活动，通过活动让学生从直观角度认识直角三角形三边的关系，经


历从特殊到一般的认识过程，总结勾股定理的内容，让学生了解赵爽弦图的历史，能够合作证明勾股定理，并进行巩固训练，通过检测学生的掌握情况，了解本节课的学习效果。对于作业进行分层布置，让学生更好地掌握内容。

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