高二数学《导数》知识点总结

2022-07-24 05:08:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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②求方程的根;

③列表:检验在方程根的左右的符号,假如左正右负,那么函数



在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小

1、导数的定义:在点处的导数记作

;

2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤:

=f/(*0)表示过曲线=f(*)P(*0,f(*0))切线斜率。V=s/(t)

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,

表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

小的是最小值。

3.常见函数的导数公式

导数与物理,几何,代数关系亲密:在几何中可求切线;在代数

4.导数的四那么运算法那么

中可求瞬时改变率;物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要,

5.导数的应用

一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!

(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,假如,

导数是微积分中的重要基础概念。当函数=f(*)的自变量*在一

那么为增函数;假如,那么为减函数;

*0上产生一个增量Δ*时,函数输出值的增量Δ与自变量增量Δ*

留意:假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

比值在Δ*趋于0时的极限a假如存在,a即为在*0处的导数,记作

(2)求极值的步骤:

f(*0)df(*0)/d*

①求导数;



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高二数学《导数》知识点总结


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导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点四周的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话,数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。数的本质是通过极限的`概念对函数进行局部的线性迫近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是全部的函数都有导数,一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。假设某函数在某一点导数存在,那么称其在这一点可导,否那么称为不可导。然而,可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不可导。 对于可导的函数f(*)*f(*)也是一个函数,称作f(*)的导函数。查找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,导就是一个求极限的过程,导数的四那么运算法那么也于极限的四那么运算法那么。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。

设函数=f(*)在点*0的某个邻域内有定义,当自变量**0处有增量Δ*(*0+Δ*)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δ=f(*0+Δ*)-f(*0);假如Δ与Δ*之比当Δ*0时极限存在,那么称函数=f(*)在点*0处可导,并称这个极限为函数=f(*)在点*0处的导数记为f(*0)也记作│*=*0d/d**=*0

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