人教版五年级数学上册笔记整理

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第一单元小数乘法（一）

（1）小数乘法末尾对齐。 （2）

小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。（验算可以利用乘法交换律）

（3）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。 （4）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。 （5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。 保留（位数） 精确到（数位） 看（数位） 一位 十分位 百分位 两位 百分位 千分位 三位 千分位 万分位 -------- -------- ---------

注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。 （6）四则运算顺序

Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （7）乘法运算定律

⒈ 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a ⒉

先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。 （a×b)×c=a×( b×c) ⒊

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 （a+b)×c=a×c+b×c ⒋

两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。 （a-b)×c=a×c-b×c

⒌ 一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。 a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) ⒍ 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 第二单元小数除法

（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，再点上小数点。如果被除数位数不够，在被除数的末尾用”0“补足。如果有余数，要添0再除。

（2）循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。

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（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。 （6）总价=单价×数量

（7）解决实际问题，要根据实际情况取商的近似数。例如：两元五角钱买一元的东西，只能买两样。

（6）小数点移动： 小数点向右 小数点向左 移动 （位数） 一位 两位 三位 ------

扩大（倍数）

小数就扩大到原数的10倍； 小数九扩大到原数的100倍； 小数九扩大到原数的1000倍；

移动 （位数） 一位 两位 三位 ------

缩小

小数就缩小到原数的 （小数就缩小10倍）； 小数就缩小到原数的 （小数就缩小100倍）； 小数就缩小到原数的 （小数就缩小1000倍）；

第三单元观察物体

（1）物体所对应得横截面

球体-----圆形 正方体------正方形 长方体------长方形（有可能也是正方形）

圆柱体-----上、下是圆形，四面是长方形或正方形 圆锥体----四面是三角形，地面是圆形 （2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。几个物体堆积在一起，无意的左右两个面的形状可能不相同。 第四单元简易方程

（1）我们可以用一些符号和字母来表示数。在数学中，我们经常用数字表示。 （2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 例如：乘法交换律 a×b=b×a a·b=b·a 或 ab = ba (3)用字母表示计量单位 长度单位 面积单位 质量单位

2千米 km 平方千米 km 吨 t 2米 m 平方米 m 千克 kg

分米 dm 平方分米 dm2 克 g

2

厘米 cm 平方厘米 cm

2

毫米 mm 平方毫米 mm （4）一般用S表示面积，用C表示周长。 正方形面积=边长×边长 S=a×a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。 正方形周长=边长×4 C=a×4=4·a=4a 省略乘号时，一般把数写在字母前面。 （5）像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。 （6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（7）像上面，X=150就是方程100+X=250的解。求方程的解得过程叫做解方程。 （8）检验格式：检验：当X=150时， 左边=100+150=250=右边

所以，X=150是方程100+X=250（原方程）的解 。 （9）解方程的要注意的： 1、写“解”字，打冒号。

2、用所学过的运算规律，和计算方式来解。 3、等于符号要对齐。

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