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海陵中学2007-2008学年度第一学期第一次集中形成性检测
(考试时间120分钟,满分100分)
一. 选择题:(本题共10小题.每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是准确的.) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
A B C D 2.和点P(3,-2)关于y轴对称的点是 ( ) A.(3, 2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)
3.实数2,41,22
,3.14,0,327
9,0.1010010001中有理数有
( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.等腰三角形的一个外角是70°,则这个三角形的底角的度数是 ( ) A.70° B.110° C.35°或110° D.35° 5.如图(1),BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是F、E,BF、CE相交于点D,且AD平分∠BAC,
图中全等三角形有 对. ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图(2)所示,△ABC中,∠ABC=∠BCA =2∠A ,BD 平分∠ABC,BE=BD,则图中等
腰三角形的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图(3),有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平
方向的长度DF相等,与地面夹角∠ABC=40°,则∠DFE= ( ) A.40° B.60° C.50° D.45°
8.如图(4),在RtΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,若CD=1,则 CB的长度为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
A
CDB (1) (2) (3) (4)
9.下列说法错误的有 ( ) (1)有两边和一角对应相等的两个三角形全等,(2)有一角为80°,且腰长相等的两个等腰
三角形全等,(3)有两边和其中一边上中线对应相等的两个三角形全等,(4)有两边及第三边
上的高对应相等的两个三角形全等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图(5),△ABC中,若∠BAC=70°,DE、FG分别为AB、AC边的垂直平分线,点G、
E在BC上,则∠GAE的度数为 ( )
A.70° B.35° C.20° D.40°
(5) (6) (7) (8) 二. 填空题(本题共10小题.每小题3分,共30分.请把最后结果填在题中横线上) 11.81的平方根为 .
12. 已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠F=60°,则∠B= °.
13.如图(6),已知∠ABC=∠DCB,请补充一个条件: ,使△ABC≌
△DCB(只要写出一个即可). 14.如图(7),D、E是BC上两点,△ABE≌△ACD,∠B=36°,∠AEC=120°,那么∠DAC
的度数是 . 15.已知等腰三角形的一边长为2cm,另一边长为5cm,则它的周长为 cm.
16. 23的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= . 17.如图(8),在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F, 则下列结论: (1)DE=DF;(2)BD=CD;(3)AD上任意一点到AB、AC的距离相等;(4)AD
上任意一点到BC两端点的距离相等,其中正确的结论有 . 18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,则顶角的度数为 .
19.如图(9),点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点 P1, 、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周
长为 .
20.已知直角坐标系中点A的坐标为(-2,-2),点P在坐标轴上,且 △AOP为等腰三角形,符合条件的点P有 个. (9)
三、解答题(本题共8小题,共40分 21.(3分)如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使点P到点M、N的距离相等,且到
∠AOB的两边的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法,不要求证明)
22.(4分)如图所示,D在AB上,E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C.求证:AD=AE. 23.(4分)已知如图,在等边△ABC中,BD= CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.
24.(4分)若(x2)2
y1z30,求x2yz2的值.
25.(3+3=6分)如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D, (1)求证:∠PCD=∠PDC.
(2)你认为OP与CD有什么关系?证明你的结论.
26.(3+3=6分)已知,如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE 平分∠ABC,且
BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH于BE交于点G, (1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=
1
2
BF.
27.(3+3=6分)两个全等的含30°或60°角的三角板ABC和三角板ADE如图放置,E、A、C三点在同一直线,连BD,取BD中点M,连ME、MC试判断EM与MC的关系并加以证明.
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