高一下学期数学(平面向量测试题)

2022-04-05 05:30:08   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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高一下学期数学平面向量测试题)

姓名 黄志 座号 38 班级 高一6)班

一、

选择题(每小题5分,共55.)

1. (3,4)关于点B(6,5)的对称点是(C

A(3,5)



B(0,)

92



C(9,6)







D(3,)

12

2. 已知a(1,3),b(x,1),ab,则x等于( C

A3







B3





C

1 3



D

1 3

3. m4,n6mn的夹角是135,则mn等于(C

A12







B122





C122



D12

4. 有四个式子:(1) 0·a=0;(2) 0·a=0;(3) 0-AB=BA;

(4)a·b|=|a|·b;(5)( a·b)·ca·(b·c)其中正确的个数为( D )

A.4



B.3



C.2





D.1

5. a(3,4),b(5,12),ab的夹角的余弦值为(A

A

63

65

B

33 65



C

33 65



D

63 65

)

6. 已知点C在线段AB的延长线上,且2BCAB,BCCA,等于( D

A3







B

1 3



C3



D

)

1 3

7. 已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC,则x的值为(B

A3







B6







C7







D9

1),B42),C1y8. 已知ABC的三个顶点分别是A,重心G(x,1),则

xy的值分别是(D

Ax2,y5

)

Bx1,y

32

5 2

Cx1,y1 Dx2,y

5 2

9. a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ),则( C )

A. ab B. ab C.( a+b)(a-b) D.( a+b)(a-b)



1


10. 已知向量|a=5,a=(3,x-1),xN,与向量a垂直的单位向量是( D )

A.(

434334344343-) B.(-) C.(- )(-) D.( -)(-) 555555555555

11. P是△ABC所在平面上一点,若PAPBPBPCPCPA,则P是△ABC的(D A.外心

B.内心 C.重心 D.垂心

二、填空题(每小题6分,共30.)

12. 已知A(3,4)B(5,2),AB 10 13. a·b·(a·c)-c·(a·b)〕= 0 .

14. a|=4,ab的夹角为45°,则ab的投影为 22 .

15. 已知|a|=4,b|=8ab的夹角为120°,则|4a-2b|= 163 . 16. 已知|a|=2cos22.5°,b|=4sin22.5°,ab的夹角为60°,a·b 2 . 17. ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为HOHm(OAOBOC),则实m = 1

三、解答题(15)

18. 平面向量a(3,,4),b(2,x),c(2,y),已知abac,求bcbc夹角。 解:a(3,4),b(2,x),ab

3483

xc(2,y)acy 2x32

83

b(2,),c(2,),bc0 b,c90

32

19. 已知向量m(cos,sin)n(2sin,cos),(,2),mn

82

5



)的值. (附加题20) 28

解法一:mn(cossin2,cossin)

cos( mn



ssin) (cossin2)2(cossin)2422(co



44cos()21cos()

44

782

,得cos()

4255

2

由已知mn






)2cos2()1 428

162 所以cos() 2825

59cos( 2,82882

4

cos()

285222

解法二:mn(mn)m2mnn

cos(

2

2

2

2

2



)0 8

22mn2mn

2

2

s(2sin)sincos] (cossin)((2sin)cos)2[co

422(cossin)4[1cos(



)]8cos2() 428

由已知mn

824

,得cos() 5285

594cos()0 cos() 828828285

2,

3


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