3.2.1倍角公式

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倍角公式

一、基础达标

1．已知cos x＝3

4，则cos 2x＝( )

A．－1114 B.4 C．－18 D.8

2.

3－sin70°

2－cos210°

的值是( )

A.12 B.22 C．2 D.32

3．函数y＝3sin 2x＋cos 2x的最小正周期为( ) A.π2 B.2π

3

C．π D．2π 4．若1－tanθ2＋tanθ＝1，则cos2θ1＋sin2θ的值为( )

A．3 B．－3 C．－2 D．－12



5．若α∈5π7π2，2

，则1＋sinα＋1－sinα的值为( ) A．2cosα2 B．－2cosα2

C．2sinα2 D．－2sinα

2



6．若α∈0，π2，且sin2α＋cos2α＝1

4，则tanα的值等于________．7．已知α∈π2，π，sinα＝5

5. (1)求sinπ4＋α

的值； (2)求cos5π6－2α的值． 二、能力提升

8．4cos50°－tan40°等于( ) A.2 B.

2＋3

2

C.3 D．22－1 9

．

函数

y＝

sin2x

＋

2

3

sin2x

的

最小正

周期

T

为


________________________________________________________________________． 10．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若1

sin α＝，cos(α－β)＝________．

3

1＋sinα1－sinα3

11．(1)已知π<α<π，化简＋；

21＋cosα－1－cosα1＋cosα＋1－cosα(2)化简：sin50°(1＋3tan10°)．

12．已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－23sin xcos x(x∈R)． 2π

(1)求f3的值；

(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间． 三、探究与创新

1

cosx，－，b＝(3sinx，cos2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·13．已知向量a＝b. 2(1)求f(x)的最小正周期；

π

0，上的最大值和最小值． (2)求f(x)在2

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