不等式练习题

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不等式练习题

一、 选择题

1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞－2中，不等式有（ ）个

A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列不等关系中，准确的是（ ）

A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5

C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0 3．若m＜n，则下列各式中准确的是（ ）

A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、 1－m＜1－n 4．下列说法错误的是（ ）

A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解

C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集

5．下列数值:－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. 6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1

8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）

A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个

10．下列说法中:①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac＞bc；③若ac＞bc， 则a＞b；④若ac＞bc，则a＞b.准确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11．下列表达中准确的是（ ）

A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x

12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范围是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 二、 填空题:1．不等式2x＜5的解有________个.

2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.

3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________. 4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.

5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________. 7．用“<”或“>”填空:

（1）若x＞y，则1－x _______－y； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y； （3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5，则x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________. 9．不等式2x－1＞5的解集为________________.

10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.

2

2

2

2


11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组. 13．如果a＜－2，那么a与－1 的大小关系是___________. 14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0

15.不等式3/7x≥5/4x成立的条件是＿＿＿＿＿＿。 三、 解答题:1．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x与1的和是正数

（2）y的2倍与1的和大于3

（3）x的 与x的2倍的和是非正数 （4）c与4的和的30％不大于－2 （5）x除以2的商加上2，至多为5 （6）a与b的和的平方不小于2

2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4

（3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5

3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0； （4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.

4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ ax＝6的解，求a的值.

5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件： （1） x＝2是不等式的一个解；

（2） －2，－1，0都是不等式的解； （3） 不等式的正整数解只有1，2，3； （4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1.

6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.

解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：ab＝a＋b ①则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2，∵a为正整数，∴a＝1或2.

（1） 当a＝1时，代入①式得1•b＝1＋b不存在 （2） 当a＝2时，代入①式得2•b＝2＋b，∴b＝2. 因此，这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.

7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.

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