用比例方法解题例举

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用比例方法解题例举

比例问题反映了各种不同的数量关系。若学会把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能用比例法灵活地解决一串问题。用比例法解答应用题不仅思路清晰、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。如： 一、解文字题

例1：甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是乙数的几分之几?

分析与解答：根椐比例的基本性质,可由乘积式“甲×1/3=1×1/4”逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”,所以甲÷乙=1/4÷1/3=3/4,也即是甲数是乙数的3/4. 二、解平均问题

例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动,平均每人植树32棵.已知男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男、女职工各有多少人?

分析与解答：依题意,男职工平均每人比平均数多植48－32=16（棵）,女职工平均每人比平均数少植32－13=19（棵）.因为平均每人植树是32棵,所以男职工多植的总棵数应与女职工少植的总棵数相等.即:男职工平均每人多植的棵数×男职工人数=女职工平均每人少植的棵数×女职工人数.由此可知,男职工人数∶女职工人数=19∶16.这样参加植树的总人数就是（19＋16）35份.又因为400÷35=11……15,450÷35=12……30,参加植树的总人数在400～450的范围内,所以每份只能是12人.由此可求出,男职工有12×19=228（人）,女职工有12×16=192（人）.

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三、解归一问题

例3:解放军某部进行野营训练。原计划15天行军525千米，实际提前1天行完了原定路程，平均每天比原计划多行多少千米？

分析与解答：设平均每天比原计划多行x千米。因为总路程不变，所以原速:现速＝14:15.列比例式：(525÷15):x＝1415－14).解得:X=2.5. 四、解行程应用题

例4:2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。 分析与解答：我们可以这样想,根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2:3。因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:2，甲、乙行驶的路程比也是3:2。

这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是2＋3＝5（份），甲比乙多行驶的路程是3－2＝l（份）。因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即：2.4×（3＋2）＝12（千米） 五、解分数应用题

例5:一辆汽车以每小时60千米的速度匀速从甲地开往乙地，行了1小时后，距离乙地的路程占全程的。这辆汽车还需多少小时才能到达乙地？

分析与解答：设行剩下路程要X小时，那么根据速度相同，时间与路程成正比例关系，则可列出比例式X：=1：（1－）。解得X=2.六、解百分数应用题 例6:小红看一本故事书,共有84页,前3天看了25％,照这样计算,看完这本

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