巧用线段图解应用题

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巧用线段图解应用题

作者：张晓娟

来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第10期



江苏东海县李埝中心小学（222300）张晓娟

［摘要］应用题对学生来说较为复杂，且数量关系繁琐，使用线段图能够有效帮助学生在短时间内快速分析其中的数量关系，并获取解题思路。从获取应用题隐含信息、构建应用题中的数量关系、形成多样化的解题思路进行举例说明。

［关键词］线段图隐含信息数量关系解题思路应用题［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2016）29-080

应用题一直是数学教学的难点，教师如果一味地从应用题的文字入手，用语言来对数量关系进行描述，学生即使理解了，也难以举一反三。运用数形结合，根据题意画出线段图，借助线段图直观和形象的特点，可有效解决问题。

一、借助线段图获取应用题隐含信息

在解题前，可引导学生对信息进行分析和比较，充分挖掘应用题中的隐含信息，借助线段图将文字和图形语言进行有效转化。

例1对于题目“有50个苹果，梨的个数是苹果的3倍，梨比苹果多多少个？”可将信息转化为线段图：





通过线段图可以发现，梨的数量是3个50，而苹果的个数是50，就可以利用式子50×2＝100或者50×3－50＝100得出答案。

因此，利用线段图挖掘应用题中的隐含条件，能够保障做题的准确率。当然，教师在引导学生画线段图的过程中，还应该鼓励学生多思考、多动脑，养成看到题目先画线段图的良好习惯。

二、借助线段图构建应用题中的数量关系

很多学生缺乏信息分析的能力，搞不清楚信息之间的相互关系，无法建立完整的数量关系。在这种情况下，线段图的作用在于架构起应用题中已知量和未知量的关系，理顺学生的思路。

例2题目“张奶奶养了96只公鸡，母鸡比公鸡多3/4，张奶奶家有多少只母鸡？”中的数量关系比较抽象，可画出如下线段图：










在面对分数应用题时，教师应该引导学生利用线段图确定题目中给定的量哪个是单位“1”，只有确定了单位“1”，才能围绕题目中的信息进行解题，更好地捋顺数量关系。

三、借助线段图形成多样化的解题思路

解题思路是指学生在面对应用题时，利用自身的发散思维和求异思维等，全方位、多方面地想办法解决问题。通过合理使用线段图，学生可以形成多样化的解题思路，解题不再局限于某种特定的形式。





师：对于分数的概念和加减运算，我们已经熟练掌握了，那这道题有什么样的数量关系和解题思路呢？生2：可以把裤子的价格看作是单位“1”，利用数量关系“裤子的价格＋3×裤


子的价格＝320”进行计算。生3：也可以把上衣的价格看作是单位“1”，利用数量关系“上衣的价格＋1／3×上衣的价格＝320”进行计算。

师：还有没有其他的解题思路呢？比如说结合我们之前学过的列方程的相关知识。





教师要注重学生“数形结合”思维的养成，让学生能够灵活地把应用题中的具体情境转化为“条件与条件的关系”、“条件与问题的关系”。

综上所述，线段图的运用能够较好地激发学生的兴趣，实现学生形象思维和抽象思维的同步发展，不仅有利于学生知识的提升，也有利于他们智力的进一步发展。

（责编童夏）

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