4.1一元二次方程教案

2023-11-14 05:50:08   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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一元二次方程,教案,4.1
题:一元二次方程

学习目标:

1.使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式。 2.通过探究实际问题来发现新知,培养学生的观察能力和思维能力。

3.通过探索满足方程的解的过程,发展学生估算的意识和能力。

4.通过对一元二次方程概念的教学培养学生严谨的科学态度;让学生体验数学简洁称、和谐等美的特征。

学习重点:

一元二次方程的概念和一般形式。

学习难点:

正确理解和掌握一般形式中的a0 系数

学习活动设计

一、复习旧知 温故知新

二、创设情境 建模转化

1)正方形桌面的面积是2m,求它的边长?

2)矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19米。

如果花圃的面积是24m2,求花圃的长和宽?

3)我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,平均每年增长的百分

率是多少? 45米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向

x

右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离。 54A'

A

2

三、类比抽象 形成概念 C

3



等号两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次为1次, 这样的方程叫做一元一次方程。

叫做一元二次方程



BB'

四、 巩固练习 深化概念

判断下列方程是否为一元二次方程。



(1)xx1(3)x

2

2

(2)x

22

1

1x

2

(4)x3x2y0(6)ax

2

(5)x3(x1)(x2)(7)mx

0(m为不等于0的常数)

bxc0


[1] 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数:

课堂练习

(1) 3 x ( x 1 ) 5 ( x 2 ) 2

x0

2

1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和 常数项。

(1)xx2

2

(2)4x1x

2

(3)x(x3)2

(4)2x13x23



2

2、已知x=2是一元二次方程 xmx20的一个解,则m= _____

2

a0,ab,x 1 是方程 3、已知 axbx100的一个解,

ab 值是______ 2a2b



22 3x p p 01(苏州)若 px 是关于x的一元二次方程,则(

Ap为任意实数 Bp=0 Cp0 Dp=01

2

m2

2.(南京)若方程 m 2 x mx 7 是关于x的一元二次方程,

m 的值为



变式:若方程 m x m 2 mx 7 是关于x的一元一次方程, 2

m 的值为



2

22

五、走进中考 真题实练

六、放开思维 探索研究



以-230三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请尽可能多的写出

满足条件的不同的一元二次方程。



七、总结反思 深化理解



通过本节课的学习,你学到了什么,有什么样的收获呢?



作业 同步导学P85--87 2mn

mn

思考题:已知 是关于x的一元二次方

程,求m, n的值。

x3x40


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