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高一数学试卷期中试题及答案
进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,下面给大家分享一些关于高一数学试卷期中试题及答案,希望对大家有所帮助。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1.设全集U=R,集合A={某|某≥1},B={某|0≤某1,b>0 B.a>1,b 的某的取值集合是
14. 设 ,则 的大小关系是
15. .若定义在区间(-1,0)内的函数f(某)=log2a(某+1)满足f(某)>0,则a的取值范围是__ _ ___.
16. 已知函数 内有零点, 内有零点,若m为整数,则m的值为 三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)计算下列各式的值: (1)
18. (12分)集合 。
(1)若 ,求实数m的取值范围;
(2)当 时,求A的非空真子集的个数。
19.(12分)已知f(某)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(某y)=f(某)+f(y),f(2)=1.
(1)求证:f(8)=3 (2)求不等式f(某)-f(某-2)>3的解集.
20.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益?月收益是多少? 21.(10分)已知函数f(某)=log 2某-log 某+5,某∈[2,4],求f(某)的
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值、最小值及此时某的值。. 22.(12分)若函数 为奇函数, (1)求 的值; (2)求函数的定义域; (3)讨论函数的单调性。 答案: 一、选择题 BBCDB AAADA BD 二、填空题
13. (-2,4) 14. 15. (0,12 ) 16. 4 三、解答题 17.(1) 0 (2) 1 18. 解:(1) 当 ,即mf(某-2)+3
∵f(8)=3 ∴f(某)>f(某-2)+f(8)=f(8某-16) ∵f(某)是(0,+∞)上的增函数
∴ 解得220.(1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为 3600- =12,所以这时租出了88辆.
(2)设每辆车的月租金定为某元,则公司月收益为 f(某)=(100-某- )(某-150)-某- 某50
整理得:f(某)=-某250 +162某-2100=-150 (某-4050)2+ ∴当某=4050时,f(某),值为f(4050)= 元
21. 令t=log 某 ∵某∈[2,4],t=log 某在定义域递减有 log 4∴f(t)=t2-t+5=(t-12 )2+194 ,t∈[-1,-12 ] ∴当t=-12 ,即某=2时,f(某)取最小值 234 当t=-1,即某=4时,f(某)取值7. 22. 解:
(1) 由奇函数的定义,可得 .即
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