妙用质因数

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妙用质因数

例题1：非零自然数B乘363，积恰好是自然数A的平方，求B得最小值及A。 练习：1、X、Y为自然数，并且490X=y²，X最小取多少？此时Y为多少？

2、要使56×A成为完全平方数，A最小取多少？这时56×A是那个数的平方？

例题2：有4个连续的自然数的积是360，这4个数的和是多少？ 练习1、三个连续的偶数的乘积是480，这三个数的和是多少？ 2、三个连续的奇数的和是129，这三个数的积是多少？ 例题3：用一个两位数除907，余数是88，求这个两位数。 练习1、用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。

2、47÷（ ）=（ ）„5，在括号里填入适当的数，使等式成立，有几种不同的填法？

例题4、一个长方体相邻的两个面面积之和是243平方厘米，它的长、宽、高都是不超过11的整数，而且均为质数，这个长方体的体积是多少？

练习：1一个长方体相邻的两个面面积之和是88平方厘米，它的长、宽、高都是不超过11的整数，而且均为质数，这个长方体的体积是多少？

2、一个长方体相邻的三个面面积分别是35平方厘米、77平方厘米和55平方厘米，他的体积是多少立方厘米？

例题5：今年小阳参加了中学生数学竞赛，取得了较好的成绩，小红问小阳的竞赛成绩及获得的名次，小阳说：“我的名次和我的岁数及我的分数的成绩是2910.”请问小阳的成绩和名次各是多少？

练习1、六年级学生丁丁参加了数学竞赛，他所获得的名次和成绩若语自己的年龄相乘，积正好是2328.”请问丁丁几岁？成绩和名次各是多少？

2、今年祖孙两人的年龄都是合数，明年他们岁数的乘积是1610，祖孙俩人今年各是几岁？

3、开发区小学有742名教师和同学准备去野餐，学校租用了几辆大客车分两次把这些老师和同学送到目的地。如果每辆车每次载的人数相等，有几辆车？每车每次载载多少人？

4、小明与父亲某月某日乘船由大连到青岛，他们的人数与登船日期三个数的乘积正好等于乘船由大连到青岛的距离。已知乘船由大连到青岛的距离是272千米。他和父亲是几月几日上船的？

5、有4名同学，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么他们的年龄各是多少？

6、某校五年级有学生若干人，若3人一排最后余1人，7人一排最后余5


人，8人一排最后余6人，五年级至少有多少人？

7、在一根木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份 。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

例题6：将下面八个数平均数分成四组，使这两组数的乘积相等。 3、15、14、12、55、56、99、27

练习1、把10、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。

2、把30、33、42、52、65、66、77、78、105这九个数平均分成三组，使两组四个数的乘积相等。

例题7：要使75×35×12×（ ）连乘积的最后四个数字为0，在括号里最小应填什么数？

练习1、要使145×32×20×（ ）连乘积的最后五个数字都是0，在括号里最小应填什么数？

2、975×972×935×（ ）要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号里最小应填什么数？

例题8:100×101×102×103ׄ×1999×2000×2001×2002这个乘积的末尾有多少个连续的0？

练习1、1×2×3ׄ×25的成绩末尾有几个0？

2、500×501×502×503ׄ×1999×2000这个乘积的末尾有多少个连续的0？

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