奥数知识六——差倍问题

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奥数知识六——差倍问题

差倍问题

含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 示例：已知X、Y，X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。 解答：Y=8÷（3-1）=4；X=4÷3=12. 例题

1，李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？



应该这么想，徒弟是1份，师傅是6份。这是6倍关系。 徒弟是1份+20，师傅是6份+20。这是4倍关系。

在4倍关系中，师傅比徒弟多多少，应该是（6份+20）-（1份+20）=原来的5份。也是现在的3份。

现在的3份=（原来的1份+20）*3 =原来的3份+60

再和原来的5份一比，60个零件是2份 30个零件是1份。

李师傅生产的零件180，徒弟是30

问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的。我真的好笨理解不了请指点迷津。

2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给


女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?



只给女生，平均每人可得15本

男生，平均每人可得10本,这两句话说男生多。 女生每人交15*0.5=7.5元 男生每人交10*0.5=5.0元

要感谢 raymonshan - 经理 五级，是他提供了解题思路

根据15 10，可得男女比例为 3：2。 女生占 2/5 ，男生占3/5。 {7.5*3/5+5.0*2/5}/1=6元

这些练习本平均分给全班同学，每人应付6元 红色的部分是错误的，以下是我改正后的。

{5*3/5}/1=3元 这里是3/5的男生交了整体的钱，所以除以1，得出来的就是男女每个人平均应付的钱

这些练习本平均分给全班同学，每人应付3元 这是我的分析 a为练习本总数

0.5*a/﹙a/15+a/10﹚=0.5*6=3元

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