计算题

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1、成本习性模型 y=2000+5x ，可知固定成本为2000元，单位变动成本为5元

•边际贡献总额 •息税前利润 •经营杠杆系数 •财务杠杆系数 •复合杠杆系数

2、 某公司原有资本1000万元，均为普通股，为扩大生产，需追加融资500万元，有以下三

种可能的融资方案：（1）全部发行普通股，增发10万股（2）全部举借长期债务 ，债务年利率10%（3）全部发行优先股 ，年股利率12%。该公司增资遣流通在外的普通股20万股，所得税率40%。

要求（1）分别计算普通股筹资与债务筹资以及普通股筹资与优先股筹资每股利润无差别点的息税前利润；

（2）假设扩大业务后的息税前利润为300万元，分别计算三种筹资方式的每股利润 解 （1）普通股融资与债务融资方案的每股收益无差别点为： （EBIT—0）（1—40%） =（EBIT—50）（1—40%）

20+10 20 EBIT = 150万元

普通股融资与优先股融资方案的每股收益无差别点为： （EBIT—0）（1—40%） =（EBIT— 0）（1—40%）—500×12% 20+10 20 EBIT = 300万元

（2）扩大业务后各种筹资方式的每股利润分别为： 增发普通股：

每股利润＝300×（1-40％）/（20＋10）＝ 6 债务筹资：

每股利润＝（300-50）×（1-40％）/20 =7.5 发行优先股：

每股利润＝[300×（1-40％）-—500×12% ]/20＝6

•3. 某公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5；

它们在证券组合中所占比重分别为50%、40%和10%，市场上所有股票的平均收益率为15%，无风险收益率为8%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。 要求：

（1）计算原证券组合的β系数；

（2）判断原证券组合的必要收益率达到多少时，投资者才会愿意购买； （3）判断新证券组合的必要收益率达到多少时，投资者才会愿意购买。 解 （1）计算原证券组合的β系数

βP=∑xiβi=50%×2.0+40%×1.5+10%×0.5=1.65 • （2）计算原证券组合的风险收益率

Rp=βP×（Km-RF）=1.65×（15%-8%）=11.55% 原证券组合的必要收益率＝8%＋11.55%＝19.55%

只有原证券组合的收益率达到或者超过19.55%，投资者才会愿意投资。 （3）计算新证券组合的β系数和风险收益率

βP=∑xiβi=20%×2.0+30%×1.5+50%×0.5=1.1




RP=βP×（Km-RF）=1.1×（15%-8%）=7.7% 新证券组合的必要收益率＝8%＋7.7%＝15.7%

只有新证券组合的收益率达到或者超过15.7%，投资者才会愿意投资

•4、追加筹资时，运用比较资本成本法决策--------教材P207例，学习指导书P128六计算与

分析题

5、某公司准备搞一项新产品开发的投资项目，预计资料如下：固定资产投资额800万元，可使用6年，期满净残值14万元，直线法折旧，每年预计获得净利200万元。

•要求：（1）计算该项目初始现金流量、每年营业净现金流量、终结现金流量。

（2）计算该项目的投资回收期。

（3）计算该项目的净现值，并判断该项目是否可行。（假设资本成本为10%） •（10%，6年年金现值系数4.355；） •（10%，5年年金现值系数3.791；） •（10%，6年复利现值系数0.564。） 解：（1）该项目初始现金流量＝800万元 每年营业净现金流量 ＝净利＋折旧

＝200＋（800－14）÷6 ＝200＋131＝331万元 终结现金流量＝14万元

（2）计算该项目的投资回收期＝800÷331＝2.42（年） （3）计算该项目的净现值

=331×PVIFA 10%，6 ＋14×PVIF 10%，6 －800 ＝331×4.355＋14×0.564－800 ＝1441.5＋7.896－800＝649.40＞0 ∵NPV＞0 ∴ 该项目可行。 •使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。

•6、某企业发行普通股1000万元，发行价为10元/股，筹资费率为5%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长3%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为6％，市场上所有股票的平均收益率为14％，风险溢价为3％。

•要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。 （1）股利折现模型：

普通股成本＝0.8/[10×（1-5％）]×100％＋3％＝11.42％ （2）资本资产定价模型：

普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝6％＋1.2×（14％-6％）＝15.6％ （3）无风险利率加风险溢价法：

普通股成本＝无风险利率＋风险溢价＝6％＋3％＝9％

7，（1）分别计算两个项目收益率的期望值。

（2）分别计算两个项目收益率的标准差。 （3）分别计算两个项目收益率的变异系数。

（4）如果无风险收益率为8%，甲项目的风险价值系数为20%，计算甲项目投资的总收益率。

•风险收益率＝风险价值系数×标准离差率 •投资总收益率＝无风险收益率＋风险收益率 •8、股利政策---学习指导书P223六计算题2、3

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