小学五六年级奥数学竞赛第5讲计数原理之容斥原理

2023-03-12 16:53:13   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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小学五六年级数学竞赛5讲计数原理之容斥原理

计数原理之容斥原理 【加油站】

计数问题的最高原则是什么? 不重不漏 A B

1.先包含—— 重叠部分计算了2次, A B

多加了1次;

2.再排除——A B A B A∩B 1.先包 含:AB C 2.再排 除:AB C-A∩B -B∩C- A∩C, 重叠部 A∩B∩C 重叠了 3次, 但是在 进行A B C


A∩B C∩A B∩C A∩B∩C -B∩C -A∩C 计算时 都被减 掉了。

3.再包含:ABC-A∩B-B∩C- A∩C+A∩B∩C。 A B 减去。

【例1】(★★) 【例3】(★★★)

在一群小朋友中,有12人看过动画片《樱桃小丸子》,有21看过动画片《喜羊羊与灰太狼》,并且有8人两部动画片都看过。请问:只看过其中一部动画片的小朋友有多少人?一根101厘米长的木棒,从同一端开始,第一次每隔2厘米画一个刻

度,第二次每隔3厘米画一个刻度,第三次每隔5厘米画一个刻度,

如果按刻度把木棒截断,那么可以截出______. 【例2】(★★★) 【例4】(★★★★)

某科室有12人,其中6人会英语5人会俄语,5人会日语,3人既会英语又会俄语,2人既会俄语又会日语,2人既会英语又会日语,1

人三种语言全会.只会1种外语的人比1种外语也不会的人多______ . 2016盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为12

……2016.将编号为2的倍数的灯各拉一下,再将编号为3的倍数

灯各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯各拉一下,最后亮着的


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