正方体体积公式的推导

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数 学 备 课 笔 记

上课日期 月 日~ 月 日 总第（ 5 ）教时 课题 正方体体积公页码 10—作业本 第5页 课型 新授课

式的推导 —11

教学1. 使学生理解正方体体积的概念，掌握正方体体积公式，学会正确计算正方体目标 的体积。

2. 通过正方体体积的计算，发展学生的空间观念。 3. 渗透“事物具有普遍联系”的辨证唯物思想的启蒙教育。

重点重点：掌握正方体体积公式

和难难点：掌握正方体体积的计算方法 点 a3 与3a的区别 教具准备 投影片 小黑板 教后 随笔

教学一：复习铺垫 过程 1. 正方体有什么特征？ 2. 请求出下面两个长方体的体积是多少。（单位：米）



5

20 4 6

二：学习新知： 4 1. 导入： 4

右图中长方体的长.宽.高各是多少厘米？

如果高从20米缩短到4米时，这个长方体变成 了什么几何形状？这节课我们就来学习怎样求正方体的 体积，（揭示课题） 2展开： 出示投影

用1立方厘米的方木块来摆一摆，一排摆3个，摆这样的3排，再摆这样的3层，它的长是（ ），宽是 （ ），高是（ ），这是一个（

设计意图

为学习新知作 准备

通过直观可以帮助学生进一步理解正方体


）体。

讨论：怎样计算它的体积，为什么？学生先试做，然后 分组汇报。″

教师归纳：3×3×3=27（立方厘米） （正方体是特殊的长方体） 字母公式：V=a .a . a V=a3

a3读作： a的立方，表示3个 a相乘 练习：第11页 练一练1 3. 正方体体积的计算：

出示例2：一个正方体的铝锭，棱长是4厘米，体积是 多少立方厘米？

学生试做：做完后让学生说出注意的地方。

练习：书本第11页2（1号本）完成后同桌校对再 汇报。

三：巩固练习： 1. 专项练习：见作业本1——2题。 2. 综合练习：一个正方体的棱长是2.5分米，求它的表面 积和体积。

让学生区分表面积与体积这两个概念后，再试做。 四：小结与作业：

1. 这节课你有什么收获吗？你是怎样收获的？ 2. 作业：（1）作业本余下部分。

（2）11页4做在1号本上。



体积计算公式

培养学生运用知识的能力

通过比较使学生进一步掌握两者的不同计算方法

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