难点突破1效思想在物理解题中的用

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开放市齐备阳光实验学校效思想在物理解题中的用

效法亦称“效替代法〞，是研究中常用的思维方法之一.掌握效方法及用，体会物理效思想的内涵，有助于提高考生的素养.初步形成的观和方法论，为终身的学习、研究和开展奠根底.

●难点磁场

1.〔★★★★〕〔2000年春考京、皖卷〕AB间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻.检查人员经过下面的测量可以确损害处的位置：①令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RＡ；②令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；③在A端的双线间加一电压UＡ，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确损害处的位置.

2.〔★★★★★〕如图26-1所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度B=0.2 Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场地放置，磁场与环面垂直，

其中a=0.4 m，b=0.6 m .金属环上分别接有灯L１、

L２，两灯

的电阻均为R０＝2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计.

(1)假设棒以v０＝５ m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径

OO′的瞬时，MN中的电动势和流过L１的电流.

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环

图26-1

OL２Ｏ′以OO′为轴向上翻转90°，假设此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B

t

＝

4

Ｔ／ｓ，求L１的功率.

●案例探究

［例1］〔★★★★〕〔物理过程的效〕如图26-2所示，盘旋加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感强度B= T，盒的半径R=60 cm，两盒间隙d=1.0 cm，盒间电压U=2.0×10４

V，今

将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间.

图26-2

错解分析:考生对α粒子运动过程缺乏分解和总体把握，不能运用效方法求解在电场中加速的时间，陷入逐段分析求和的泥潭，导致错解.

解题方法与技巧：带电粒子在盘旋加速器转第一周，经两次加速，速度为

v1，那么根据动能理得：2qU=12

mv21

设运转n周后，速度为v，那么：n2qU=1 mv

2

2

①

由牛顿第二律，qvB=m

v2R

②

由①②得粒子转动n=B2q2R2

4qmU

周.

粒子在加速器内运行的总时间t=tB+tE,

在磁场中运动每周时，那么在磁场中的总时间：t=nT=n·2m=

B2q2R2

Bm

qB4qmU

·

2qB

=

R2B

2U



而在间隙处电场中运动时间为tE，因每次时间不〔且次数又多，分段算将

十分繁琐〕，我们可将各段间隙效“衔接〞起来，展开成一准直线，那么粒子在


电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动，由公式：tE=vtv

0

a

,且

v0=0,vt=qBRm

,

a=qUdm得：tE=BRdU



故：t=tB+tE=BRR

－５U (2

+d)=×10×〔0.94＋0.01〕 s

=４.３×１０

－５

s.

［例2］〔★★★★〕〔物理模型的变换效〕如图26-3所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r，值电阻R，求

电阻R调

至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？



错解分析：考生往往借助常规思路，据闭合电路欧姆律及直流电路特点，

图26-3

写出R的功率表达式，讨论求解，繁杂易错，思维缺乏灵活性.

解题方法与技巧：此题用隔离法分析比拟巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、

右两，左边可以看作一个的电源，对〔甲〕图电路来说，电源的电动势为E′

=E，而内电阻r′=r+RR0，对〔乙〕图来说，电源的电动势为E′＝0rRE,而r′

0

=

rR0

rR，如图26-4所示.虚线右边即为电源的外电阻R.这种电源又叫做效电源.0



这样原来的甲乙电路就简化成了由效电源图26-4

〔E′,r′〕与电阻R连成的最简单电路.由电源的输出功率〔即外电路上R获得的电功率〕与外电阻R的关系知，在〔甲〕图中当

R=r′=r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm=E'2

4r

'

=E2

4(rR.对〔乙〕0)

图中当

R=r′=rR

0

rR时R上获得的功率最大，最大功率为

P=E'2

m0

4r

'

=

(

R0

rRE)2

0

=R0E2

4•

rR0

4r(rR 0)

rR0

●囊妙计 一、高考走势 二、效思想与方法 1.效法：

效方法是在保证某种效果〔特性和关系〕相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法.

2.运用效方法处理问题的一般步骤为：

〔1〕分析原事物〔需研究求解的物理问题〕的本质特性和非本质特性.

〔2〕寻找适当的替代物〔熟悉的事物〕，以保存原事物的本质特性，抛弃

非本质特性.

〔3〕研究替代物的特性及规律.

〔4〕将替代物的规律迁移到原事物中去.

〔5〕利用替代物遵循的规律、方法求解，得出结论. ●歼灭难点训练

1.〔★★★〕两个半球壳折成的球形容器内部已

抽成真空，

球形容器的半径为R，大气压强为p.为使两个半球壳沿图26-5中箭头方向互相




别离，施加的力F至少为

A.4πR２

p B.2πR２

p C.πR２

p D.1

２

2

图π26-5 Rp 2.〔★★★〕(1999年)图26-6电路由8个不同的电阻组成，R１＝１２ Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4 Ω.今将R１换成6 Ω的电阻，那么A、B间的总电阻为

__________Ω.(提示：用效替代法)

3.〔★★★★〕〔图形变换的效〕一块均匀半圆薄片电阻合金片P，先将它按图〔26-7〕方式接在A、B之间，测得它的电阻为R，然后按图〔图26-6

26-8〕方式接在电极C、D之间，这时P的电阻为________.



4.〔★★★〕图26-7 一双线摆如图26-9所示，图26-8

当它在垂直于纸面方向做小角度的

摆动时，那么该双线摆的周期T=________.



5.〔★★★★〕如图图26-9

26-10所示，在竖直平面内有一场强图26-10

E=104

N/C的水平

匀强电场，一质量m=0.04 kg，带电量为q=3×10５

C

的小球，用长l=0.4 m的细绳拴住悬于电场中O点，当

小球平衡时，问在平衡位置以多大的线速度释

放小球，

那么能使之在电场中做竖直平面内的圆周运动？

6.〔★★★★★〕如图26-11所示，虚线框内各元件的参数均不知.在a、

b端接一只R1=10 Ω的电阻时，测得其中I1=1 A；假设在a、b间换接电阻R2=18

Ω时，测得I2=0.6 A；换接电阻R3时，测得其中电流I3=0.1 A，那么R3的阻值为多少？



难点26 效思想在物理解题中的用 图26-11

［难点磁场］ 1.距A端距离x=

RAL(UAUB)

(UU

AUB)A2RAUB

2.〔1〕0.4 A 〔2〕8×10-2

W ［歼灭难点训练］

1.C 2. 3 Ω 3. 4 R 4. 2 s 5. vA=5 m/s

6.虚线框内元件的参数至少为三个〔电源内阻不计时〕，两次测量显然不能求解出各元件参数，因此，不可能用常规方法求解R3.实际上，即使知道虚线框

内各元件参数，利用串、并联电路及全电路欧姆律求解R3也很复杂.

对外接于a、b端的电阻而言，虚线框内相当于一个电源，设效电动势及效内阻分别为E、r,那么：

E=I1(R1+r)

①

E=I2(R2+r)

②

E=I3(R3+r)

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