乘法交换律、结合律及相关的简便运算教案

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乘法交换律、结合律及相关的简便运算

教学内容：第60—61页例3、例4和“试一试”、“练一练”,第65页练习十第1～3题。 教学目标:

1.使学生练习实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解并能运用乘法交换律验算乘法计算；认识乘法交换律、结合律可以使一些计算简便并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动,进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识；发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。

3。使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点:认识乘法交换律和结合律，学会简便计算教学难点：发现乘法运算律和简便计算的方法.

教学过程一、复习旧知,引入新课

1。回顾：我们学过哪些加法的运算律，用字母怎样表示？

2、乘法也有类似的运算律吗？同学们大胆猜测一下，乘法有哪些运算律呢？指名回答

3、根据以往我们学习乘法的情况，你能发现乘法有交换律吗？（生答师补充：1、乘法的验算中，交换两个乘数的位置，积不变。2、表内乘法里，一句乘法口诀可以写出两道乘法算式.3、解决实际问题时可以列出两道乘法算式.）

今天我们就来学习乘法的一些运算律。（板书课题)二、探索乘法运算律（一）乘法交换律

1。出示例3,列式解答说一说已知条件和问题？要求一共有多少人,可以怎样列式？还可以怎样列出乘法算式？两个乘法算式的结果相等吗？我们可以用什么符号把两个式子连接起来？课件出示:5×3=3×5

2.模仿举例，发现规律举例：你能再写出几个这样的等式吗？比较：观察你们写出的等式，左右两边，有什么相同和不同之处？生答：两个数相乘,交换两个乘数的位置，积不变。 是啊，同学们，这就是乘法交换律！

3。字母表示，揭示规律提问：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎样表示?指出：这就是乘法交换律。师板书：乘法交换律追问：你能说一说“a×b=b×a”的意思吗？比较：和文字叙述相比，用含有字母的等式表示乘法交换律有什么优点？指出：用字母表示真是好，既简洁又方便。(二）乘法结合律


1。出示例4,生独立列出综合算式并计算,同桌讨论还可以写出的不同算式吗？分析思路：可以先算什么?再算什么？根据学生回答板书：（23×5）×6 23×（5×6）计算：两个算式的结果相同吗?第一算。（列出等式）比较：两个算式有什么相同点和不同点?指出：三个数相乘，左边是先把前两个数相乘，右边是先把后两个数相乘,积不变。

2.模仿举例，发现规律举例：你能再写出几组这样的等式吗？算一算得数相等吗？比较:观察你们写出的等式,有什么发现？指出：三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.这就是乘法结合律，师板书：乘法结合律。

3.字母表示，揭示规律提问：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以怎样表示？指出：这就是乘法结合律。追问:你能说一说“（a×b）×c=a×(b×c）”的意思吗?

4.和在加法运算中使用运算律一样，在乘法计算时，如果运用运算律，先计乘出整十整百数，也能使乘法计算更为简便.大家回忆一下，我们学过的可以乘出整十整百的算式有哪些？生口答. 老师也总结了一些，请大家读一读：

2×5=10 4×25=100 8×125=1000 5×20=100 8×25=200

大家一定要牢牢的记住这些算式，算式中的每个乘数都是一对好朋友，在计算时先把他们找出来结合在一起，就会让你的计算更简便! 三、巩固知识，运用提升

1.下面我们来试一试用简便方法计算：

生独立解答，师巡视，并指名演板.他们先把那两个数相乘?为什么要把这两个数相乘?运用了哪些运算律？2。完成练一练学生独立填空,说一说运用的是什么运算律。观察：哪一题运用了运算律之后,计算变得简便了？为什么会简便呢?指出：连乘算式中，如果有两个数能乘出整十、整百数，计算可以变得简便。提问：能乘出整十、整百数的两个数有什么特点?指出：一个数的末尾是5,另一个数是双数。

3.练习十第2题说一说：每组中的两个算式得数相等吗？为什么？比一比：每组中的两个算式哪个计算更简便?为什么?指出:三个数连乘，先乘哪两个数，积都不变.把能乘出整十、整百数的两个数相乘，更加简便.4.三个数相乘看来难不倒大家了,那我们来看看四个数相乘呢?

课件出示：25×5×4×2指出：先观察这四个乘数，可以找到几对好朋友？25和4，5和2,把他们现结合起来，乘出整十整百再计算。


思考：运用了哪些运算律？

5．想一想：25×16怎样计算简便呢？应用了什么运算律？你有不同做法吗？指名不同算法的同学上台演板，并讨论哪种算法最简便，指出乘出整百数的计算比先乘出整十数的计算更简便.四、反思总结这节课大家学的怎么样？你有什么收获?小结:通过今天的学习，我们认识了乘法中的两个运算律：乘法交换律和乘法结合律，根据这些运算律也能把能乘出整百整十数的乘数先乘，让计算变得更加简便。在解决实际问题时，需要自觉地使用简便计算。这些规律都是前人经过无数次实验总结出来的，老师希望你们在今后的学习中不断探索，获取更多的知识，好吗？

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