人教版八年级上册数学学案：负整数指数幂

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中学“学议练思”自学指导教学学案

编制：

课题：课题：15.2.3负整数指数幂 学习目标： 1．知道负整数指数幂an=

审核： 主讲：

1

（a≠0，n是正整数）. na

学生姓名：

2．掌握负整数指数幂的运算性质.

学习重点：掌握整数指数幂的运算性质.

学习难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质 教 学 流 程

预习新知：

1、正整数指数幂的运算性质是什么?

（1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方： （6）0指数幂，即当a≠0时，a1.

0

学 习 过 程

备 注

（一）依案自学，自主

2、探索新知：

构建；（10分钟） mn0

在aa中，当m=n时，产生0次幂，即当a≠0时，a1。那么当m＜n（1）创设情境，导入

521新课。 2525253

时，会出现怎样的情况呢？如计算：5555 5553

55 a3133523535

（2）下发学案，学生由此得出：53 当a≠0时，aa=a=a aa=5=

a5

自学 3

a112 a= 由此得到 ：=（a≠0）。 3222aaaa

1n（3）教师巡视，适时

因此规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，a=n（a≠0）.

指导。 a 1-9

如1纳米=10米，即1纳米=

10

9

米

2

1012

填空： 4= = ， 1= ，4

2

= ， 若x=12，则x

m2m

=

2a1b= a3bc2



3



2

=




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311

1计算：= 32120060= 22

课堂展示：1.将3xyz

0



2

12

•2x

1

y

23

的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分

5

4

（二）热点追议，互动

交流；（15分钟） （1）组内交流，初步解决问题。

（2）班内交流，解决热点问题。

（3）教师示范，展示知识脉络。

析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）. 2.用小数表示下列各数 ⑴ 3.510 ⑵ 10

11

（3）2132

24

随堂练习：选择：

0



2

0

1122

1、若a0.3，b3 ，c，d

33

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜ c C．a＜d＜c＜ b D．c＜a＜d

＜b

2、。已知a2，b

2



2

31，c1，则a b c的大小关系是（ ）



0

3

A．a ＞b＞ c B．b＞a＞ c C．c＞a ＞b D． b ＞c＞a

基础知识练习



232156324231.计算：⑴ ⑵ ⑶ xx•xab•ab 6（三）变式提升，精

2

炼拓展；（10分钟）

3(1)基础知识练习，

32132116⑷ cab•2a关注本节要 bc

4

(2)变式训练，形成

当堂检测： 基本知识与技能

2

0（3）联系实际，综10123

1、计算：（1）831 （2） 2186

合运用，培养能力。 42



2、已知3x85y2有意义，求x、y的取值范围。

03

（四）梳理归纳，评价反思。（5分钟） (1)整体回顾，畅谈收获。

(2)课堂评价，总结反思。







学习了 知识， 记住了 知识， 疑问



学会了 基本方法，还有

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