11.3角平分线的性质

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11.3角平分线的性质

1．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．



2．如图，在△ABC中，∠C＝90，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。

C

D

B

A

0



3题图

3．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。



4.AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是 ( )

A、DE=DF B、AE=AF



C、BD=CD





D、∠ADE=∠ADF

5．如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。

6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） Ａ．三条中线的交点







Ｂ．三条高的交点 Ｄ．三条角平分线的交点

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点


7、如图所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD．



1.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC= 。

2.如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为( )。 A.9 cm C.6 cm

3.如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=25，那么∠2的度数是 .

4．如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB， 垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A．PAPB B．PO平分APB



P

C．OAOB D．AB垂直平分OP

O



B

A

0





B.5 cm D.不能确定

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