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贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题
理
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的. （1）设集合S=
，则ST =（ ）
A． [2，3] B．（- ，2]
[3,+）C． [3,+） D．（0，2]
[3,+）
2．命题“∃x∈R，x2
＋4x＋5≤0”的否定是( )
A．∃x∈R，x2
＋4x＋5＞0 B．∃x∈R，x2
＋4x＋5≤0 C．∀x∈R，x2
＋4x＋5＞0 D．∀x∈R，x2
＋4x＋5≤0 3． “x＞2”是“(x－1)2
＞1”的( )
A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4 下列各数85(9) 、 1000(4) 、 111111(2)中大小关系正确的是（ ）
A. 85(9)<1000(4)<111111(2) B. 1000(4)< 85(9)<111111(2)
C. 111111(2)<85(9)< 1000(4) D.111111(2)< 1000(4)<85(9)
5在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）.
A．23与26 B．31与25 1 2 4 7 C．24与30 D．26与30
2 0 3 4 6 3 0 1 1
6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
①α∥β⇒l⊥m; ②α⊥β⇒l∥m； ③l∥m⇒α⊥β； ④l⊥m⇒α∥β. 其中正确的两个命题的序号是( )
A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③
7、将参加军训的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则第Ⅱ营区被抽中的人数为（ ） A． 16, B．17 C．18 D．19
8.运行如图所示的程序框图后，若输出的b的值为16， 则循环体的判断框内①处应填（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为
10题 8题
气温（°C） 18 13 10 -1 9.在长为12cm的线段AB上任用电量（度）
24
34
38
64
取一点C.现作一矩形，边长分别等于线
段AC，CB
的长，则该矩形面积小于32cm2
的概率为
A． 1126 B． 3 C. 3 D． 4
5
10.执行如图所示的程序框图，为使输出n的值大于11，则输入的正整数n的最小值为（ ） A．4 B．5 C.6 D．7
11. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）
A． 4 B．3 C．2 D．1 12.设命题p:∃x0∈(0,+∞),
+x0=2 016,命题q:∃a∈(0,+∞),
f(x)=|x|-ax(x∈R)为偶函数,那么,下列命题为真命题的是( ) (A) p∧q (B)(﹁p)∧q (C)p∧(﹁q)
(D)(﹁p)∧(﹁q)
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）
13、某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取
14、某同学动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计．．．．
出的圆周率的值为 ．（精确到0.01） 15、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据，得线性回归方程当
气温为–4°C时，预测用电量的度数约
为 ． 16．若“∃x∈R,2x
≤a”为假命题，则实数a的取值范围是 ．
三 解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本题满分10分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求： （1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率； （3）3只颜色不全相同的概率。
18、（本题满分12分）∀x∈R，不等式4mx2
－2mx－1<0恒成立，求m的取值范围．
19．（本题满分12分）已知c>0，且c≠1，设命题p：函数y＝cx
在R上单调递减；命题q：函
数f(x)＝x2
－2cx＋1在12，＋∞
上为增函数，若命题p∧q为假，命题p∨q为真，求实数c的
取值范围．
20、（本题满分12分）某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位
时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表：
同学 1号 2号 3号 4号 5号
个数 组别 甲组 4 5 7 9 10 乙组 5
6
7
8
9
（I）分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组
的数学水平；
（II）学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两
人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率
21.（本题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的
30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
温差x/℃ 10 11 13 12 8
发芽数y/颗
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m,n,求事件m,n“均不小于25”的概率； （2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另
三天的数据，求出关于的线性回归方程
（参考公式：，
）
22．（本题满分12分）已知等差数列an中，a13，前n项和为Sn，数列bn是首项为1，公比为q(q1)，各项均为正数的等比数列，且bS2
2S212,q
b. 2
（1）求an与bn; （2）试证明： 112对∀n∈N+成立。
S1
1S2
Sn3
养正学校2019-2020学年度第一学期半期考试卷
高二理科数学
分值：150分 时间：120分钟 命题人：唐军跃
一、选择题
二、填空题（每题5分，满分20分。）
三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17题
本文来源：https://www.wddqxz.cn/64c6f73224fff705cc1755270722192e44365896.html
2022-05-20
