三角形垂线定理

2023-01-23 11:08:33   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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三角形垂线定理

高中理科的学习中是非常重要的,常言道“数理化不分家”,学好数学学习其他理科学科有非常大的帮助。数学式是学习数学需要掌握的基础知识,下面大家整理了三角形垂线定理,供大家参考。

垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。

1、垂线定义

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。 2、垂直公理

在同一平面内,过一点直线上或直线外有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直

过直线AB上一点CCP⊥AB,且CP是唯一的;同理,过直线AB外一点PPC⊥AB,且PC是唯一的。

3、垂线段公理

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短简称“垂线段最短”。

垂线段

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已知PC⊥AB于点C,则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。 4、垂径定理

垂径定理是数学平面几何圆中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD包括优弧与劣弧,半圆CAD=半圆CBD

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