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课题 锐角三角函数——余弦函数
1、使学生了解锐角的余弦概念;
学习 2、能正确地用cos A表示直角三角形中两边的比;
目标
3、熟记特殊角30°，45°，60°角的余弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，会由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。
重点 使学生了解余弦的概念； 难点 用数或字母正确表示cos A
学法 讲练结合、探究式教学指导
学习过程
t 学习笔记
一、创设情境，导入新课
1、导入：上节课我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值5
也固定，设问：直角三角形的锐角固定，它的邻边与斜边的比值是否也固定呢？
2、复习：
（1）结合图形回答：什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，怎样表示？
B
A
C
（2）30º、45º、60º角的正弦值分别为多少？
5 sin30º=
1
sin60º=
3
sin45º=
2
2
2
2
（3）讲解学案
二、合作交流，解读探究
1、探究：如图： △DEF 和 △ D’E’F’都是直角三角形，它们都有一个锐角等 于α，即∠F = α， ∠F ‘ = α，在Rt △DEF中，∠F的相邻的直角边（简称邻边）5
为EF，斜边为DF;在Rt △D’E’F’中，∠F的邻边为E’F’，斜边为D’F’,下式成立 吗？
D
F'
EFEF DF
DF
E
F
D'E'
2、定义：
在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫做角α的余弦，记作:cosα。
cos
角的对边 即：
斜边
3、合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？
5
sinA=
A的对边
=
a
B
cosB=
B斜边
的邻边c=a sinA=斜边
c cosB
=cos(90º-A)
∠B=90º-∠A
AC
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；
任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
5 sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
4、例：求cos30º ， cos60º, cos45º的值。
cos30º＝sin(90º-30º)=sin60º=32 cos60º＝sin(90º-60º)=sin30º=22
cos45º＝sin(90º-45º)=sin45º=
1
2
ACB
5、练习
已知∠A和∠B都是锐角，
（1）cos(90º-A) = sin__ 2）sin(90º-B) = cos______
（3）已知sinA=1
且∠B=90º—∠A,求cosB;
5 2
(4) 已知sin35º=0.5736,求cos55º; (5) 已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’.
（6）已知sin67º18’=0.9225,求cos ______ =0.9225。
三、应用迁移 巩固提高
例：sin A与cos A有什么关系？
B
5 aca cA
b
C
练习： 5 1、计算：
（1）Sin33°+ cos57°= cos33°+ sin57°
（2）已知sinα= 2
5
，求COSα。
（3）若sinα+cos α =1，求sinαcosα 。
3 四、总结
五、课堂作业
完成学案
20
六、课后作业
课后作业：学考练 P45—46
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6459cd07793e0912a21614791711cc7931b77882.html
2023-04-13
