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某某六中2014-2015学年度上学期高一年级期中测试
数学 试 卷
(时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分) 1.“booknote中的字母”构成一个集合,该集合的元素个数是 A.5 B.6 C.7 D.8 2、下列关系式正确的是( )
A.2Q B.{2}={x|x2=2x} C.{a,b}={b,a} D.{2005} 3、已知全集
U0,1,2,3,4,M0,1,2,N2,3,则CUMN
( )
3,4 D.0,1,2,3,4 A.2 B.3 C.2,
4、若a>0,a≠1,且m>0,n>0,则下列各式中正确的是 ( )
A、logam•logan=loga(m+n) B、am•an=am•n
logmna
logmalogan
C、loga D、1÷an=a0-n
5、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
11
y()xy
2 B、y=-3x C、x D、y=x3 A、
6、设函数
f(x)loga(xb)a
(>0且a≠1)的图象经过两点A(1,0)、B(0,1),则ab
的值是( ) (A)
2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
3x7.方程3x10在区间(0,1)内( )
A.一定有解 B.一定无解 C. 可能无解 D. 无法判断 8、已知
a0.32,blog20.3,c20.3
则a,b,c的大小关系是( )
A. abc B. cba C b.ac D. cab
9.下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 ( ) f(x)=x与g(x)=1 B、 f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)=
0
x D、f(x)=x与g(x)=
2
3
x3
2yxx2的单调减区间为( ) 10、函数
11
C.(,]A.[,)
B.(1,)2D.(,1) . 2
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xx
fx33x8311.设,用二分法求方程3x80在x1,2内近似解的过程
中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间 ( ) A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定
12.已知指数函数ya在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为( ).
x
11
A.4 B.2 C.2D.4
二、填空题(每小题4分,共16分) 13、已知log2x=0 则x=__________ 16.设集合
Mx|2x25x30,
集合
Nx|mx1
,若MNM,则非零实数
m的取值集合为 .
15.设偶函数f(x)的定义域为R,当x[0,)时f(x)是增函数,则f(2),f(),f(3) 的大小关系是 .
16.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文
(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文 1,2,3,4对应密文5,7,18,16。当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的 明文为
三、解答题(第17-21题每题12分,第22题14分,共74分) 17、(12分)已知集合⑴求AB;
Ax|2x8Bx|1x6Cx|xa
,
,
⑵如果AC,求a的取值X围.
, 全集UR.
(CUA)B
x1
18、(12分)求下列函数的定义域(1)y=
1
2x (2) ylog0.8(4x3)
19、(12分).计算下列各式 (Ⅰ)(lg2)2+lg5·lg20-1
(23)(22)(2006) (Ⅱ)
20(12分) 已知函数f(x)=loga(x+1), g(x)=loga(1-x) (a>0且a≠1),令F(x)=f(x)- g(x). (1)求函数y=F(x)的定义域;
(2)判断函数y=F(x)的奇偶性并说明理由; 21.(12分)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在
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