因式分解错题

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《因式分解错题》，欢迎阅读！



因式分解错题

例1.-8m+2m³ 错解： -8m+2m³

= -2m×4＋（-2m）×（-m²） = -2m（4- m²）

分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很多同学都疏忽大意了，在完成到这一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了 正解： -8m+2m³

= -2m×4＋（-2m）×（-m²） = -2m（4- m²）

= -2m（2+ m）（2- m） 例2.-x²y+4xy-5y 错解： -x²y+4xy-5y

= y×（-x²）+4x×y-5x×y = y（-x²+4x-5）

分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的y（-x²+4x-5）没有提负号。 正解： -x²y+4xy-5y

= -y×x²+（-4x）×（-y）-（-5x）×（-y） = -y（x²-4x+5） 例3.m²（a-3）+m（3-a） 错解： m²（a-3）+m（3-a） = m²（a-3）- m（a-3） =（m²- m）（a-3）

分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来 正解：m²（a-3）+m（3-a） = m²（a-3）- m（a-3） =（m²- m）（a-3） = m（m-1）（a-3）

例4. 5ax+5bx+3ay+3by 错解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)

分析：系数不一样一样可以做分组分解，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 正解： 5ax+5bx+3ay+3by

= 5x(a+b)+3y(a+b) = (5x+3y)(a+b) 例5. –xy³+x³y 错解： –xy³+x³y

=–xy×y²＋（﹣xy）×（﹣x²） =–xy（y²-x²）

分析：括号里能继续分解的要继续分解






正解：–xy³+x³y

=–xy×y²＋（﹣xy）×（﹣x²） =–xy（y²-x²）

=–xy（x-y）（x+y） 例6.（x+y）²-4（x-y）² 错解：（x+y）²-4（x-y）²

=（x+y）²×1-4×（x-y）² =（x+y）²（1-4） =-3（x+y）²

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解： （x+y）²-4（x-y）²

=（x+y）²-[2（x-y）²]

=[（x+y）+2（x-y）][（x+y）-2（x-y）] =[x+y+2x-2y][x+y-2x+2y] =（3x-y）（3y-x） 例7.x²（a-1）+4（1-a） 错解： x²（a-1）+4（1-a） = x²（a-1）-4（a-1） = （a-1）（x²-4）

分析：括号里能继续分解的要继续分解 正解：x²（a-1）+4（1-a） = x²（a-1）-4（a-1） =（a-1）（x²-4） =（a-1）（x-4）(x+4) 例8.4（x+1）²-9 错解： 4（x+1）²-9 = 4（x+1）²-8-1 =4×（x+1）²-4×2-4× =4[（x+1）²-2- =4（x²+2x-1] 4

1 4

5） 4

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式

正解： 4（x+1）²-9 = [2（x+1）]²-3²

= [2（x+1）+3][ 2（x+1）-3] = [2x+2+3][2x+2-3] =（2x+5）（2x-1）






例9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）²

错解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）² = x（x²-y²）-x（x+y）² = x（x²-y²-x²-2xy-y²） = x（-2y²-2xy） = -x（2y²+2xy）

分析：提取公因式错误，要仔细看题，准确找出公因式 正解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）²

= x（x+y）（x-y）-x（x+y）（x+y） = x（x+y）[（x-y）-（x+y）] = -2xy（x+y）

例10.（x²-2）²-14（x²-2）²+49 错解：（x²-2）²-14（x²-2）²+49 =（x²-2）²-2×7（x²-2）²+7² =（x²+5）²

分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式 正解：（x²-2）²-14（x²-2）²+49 =（x²-2）²-2×7（x²-2）²+7² =（x²-9）²

=（x-3）²（x+3）²

本文来源：https://www.wddqxz.cn/63f6fb3d856fb84ae45c3b3567ec102de2bddffc.html