1两点间距离公式、中点公式、直线的斜率和倾斜角

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9.1两点间距离公式、中点公式、直线的斜率和倾斜角 姓名_______________

一、知识回顾

1．设A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB的坐标为______________,|AB|=_________;线段AB的中点坐标为_______;

2.已知A(x1,y1),B(x2,y2)C(x3,y3),则ABC的重心坐标为________________. 3.与x轴相交的直线l，其_______________与______________________叫做该直线的倾斜角. 规定：当直线l与x轴________或____________时，该直线的倾斜角为_____. 所以，直线的倾斜角范围为______________. 4.直线的斜率k

(1)当直线的倾斜角____________时，k=_____________ (2)当直线的倾斜角=___________时，k不存在.

5.过两点的直线斜率：设A(x1,y1),B(x2,y2)，若x1x2，则直线AB的斜率k=____________；若x1x2，则直线倾斜角=__________,k_______________. 6．直线倾斜角与斜率k的关系：

零角 锐角

直角

钝角 90<<180 K<0

0

0



k

=0

0



二、基础过关

1.已知两点A（0，2）B（-2，4），则直线AB的斜率为k=_______；倾斜角为________;线段AB的中点坐标为____________,|AB|=________________. 2．已知A（1，-2），B(a2-a-1,a).

(1).若直线AB斜率不存在，则a=______; (2).若直线AB倾斜角为0，则a=_______. 3.已知直线l过点A（-1，2）B（-1，3），则AB的斜率k_____，直线方程为______； 4.已知直线l过点A(1,a-2)B(2a,-3)，若直线l的倾斜角为

3

，则a=_______； 4

5.已知直线l过点A(1,a-2)B(2a,-3)，若直线l的倾斜角为锐角，则a范围为__________. 6.点A（1，-2）关于B（-2，5）的对称点为_____________；

7.点A（2，-3）关于x轴的对称点为_____________,A点关于y轴的对称点为________,A点关于原点的对称点为_________，关于直线y=2的对称点为_________. 8.已知直线倾斜角的余弦为-

3

，则该直线的斜率为_____________. 5

9．已知A(m,-3),B(2,-4),C(-1,-6)三点共线，求m的值.

1




课后练习

1. 直线l过点A（1，-3），B（-2，0），则该直线的倾斜角为_________,|AB|=____ 2. 3. 4. 5.

直线l过点A（2，-5）在x轴上的截距范围是（-1，3），则该直线的斜率k的范围为________ 已知直线l过点A（3，-2）B（-2m-5,m），且l的倾斜角为直角，则m=_____； 直线l过原点和（-1，1），则其倾斜角为________

已知A（m，-2）B（3，5）C（-1，-2）三点共线，则m=____

6. 已知直线l的倾斜角的正弦为

3

，求其斜率k. 5

7. 已知直线L过点A（m-1,2m）B(-m,4)，且其倾斜角为钝角，求m的范围.

8. 已知直线AB的倾斜角的余弦是方程2x25x20的一根，求直线的倾斜角及斜

率.

９．已知直线ｌ的倾斜角的正弦为

３

３

，求该直线的斜率ｋ．

2

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