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导数的计算练习题
【知识点 】
1、基本初等函数的导数公式：
1 若 f x 3 若 f
x
c ，则 f x 0 ； 2 若 f x
xn x Q*
，则 f x
nxn 1 ；
sin x ；
sin x ，则 f x cosx ； 4 若 f x cosx ，则 f x
5 若 f x ax ，则 f x
ax ln a ； 6 若 f x
ex ，则 f
x ex ；
7 若 f
x
log a x ，则 f x
1
ln x ，则 f
x
1
x ln a ； 8 若 f x
x ． 2、导数运算法则：
1 ； 2
f x g x f x g x f x g x ；
3
f x f x g x
f
x g x
g x
g x
0 ． f x
g x
f x
g x
g x
2
3 、复合函数
y
f g x 的导数与函数
y f u ， u g x 的导数间的关系是：yx yu ux ．
【习题 】
1、已知 f x
x2 ，则 f 3 等于（
）
A ． 0
B． 2x
C． 6
D． 9
2、 f x
0 的导数是（
）
A ． 0
B ． 1
C．不存在
D．不确定
3、 y 3
x2 的导数是（
）
A ． 3x
2
1
B． x2
C．
1
D． 2
3
2
33 x
4、曲线 y xn 在 x 2 处的导数是 12，则 n 等于 ___________________ ．
5、若 f x
3
x ，则 f 1 等于（
）
A． 0
B ．
1
C． 3
D．1
3
3
6、 y
x2 的斜率等于 2 的切线方程是（
）
A ． 2x y 1 0 C． 2x y 1 0
B． 2x y 1 0 或 2x y 1 0 D． 2x y 0
的点是（
7、在曲线 y x2 上的切线的倾斜角为
）
4
A ． 0,0
B ． 2,4
C． ,
11
D ． ,
11
4 16
） C．
2
4
8、已知 f A ． 5x 6 9、函数 y
x
x 5 3sin x ，则 f x 等于（
B ． x 6
3cos x 3cos x
5x 6 3cos x
2
D ． x 6
3cos x
4 2 x 3x2 2 的导数是（
2
）
A ． 8 2 x 3xB． 2 1 6x
C． 8 2 x 3x2 10、曲线 y
6x 1
D ． 4 2 x 3x2
6x 1
4x x3 在点 1, 3 处的切线方程是 ________________________．
2
、已知 a 为实数，
11 12、函数 y 13、函数 y 、函数
y 14
，且
，则 a
f x x 4 x a
f 1 0
．
___________
lg x 在点 1,0 处的切线方程是 __________________________ ．
x 1
x e
2
x 1 在 x 1 处的导数等于 ___________ ．
x 轴，则这点的坐标为
x 上某点的切线平行于
．
__________
15、在曲线 y x3 16、曲线 y 17、 y
3x2
6x 10 的切线中，斜率最小的切线方程是
____________ ．
x2 1 与 y 1 x3 在 x x0 处的切线互相垂直，则 x0 等于 __________．
sin2 3x 5cos x2 的导数是 _________________________ ．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/636aec9c50ea551810a6f524ccbff121dc36c556.html
2022-04-03
