【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案(新版)新人教版》,欢迎阅读!
变量与函数〔第一课时〕
【学习目标】我能通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;我能学会用含一个变量的代数式表示另一个变量; 学习重点:了解常量与变量的意义; 学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别。 一、自主学习:
问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时. 1、请同学们根据题意填写下表:
t/时 s/千米
2、在以上这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 .
3、试用含t的式子表示s,s= ,t的取值范围是 这个问题反
映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程. 二、合作探究:
问题二:每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.• 1、请同学们根据题意填写下表:
售出票数〔张〕 收入y (元)
2、在以上这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 .
3、试用含x的式子表示y,y= ,x的取值范围是
第一场150
第二场205
第三场310
x
2
3
4
5
t
1
这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程. 问题三:当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少? 1、请同学们根据题意填写下表:(用含的式子表示)
半径r 面积S
2.在以上这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 .
3.试用含r的式子表示S,S= ,r的取值范围是 这个问题反映了 随 的变化过程.
问题四:用10m长的绳子围成矩形,试改变矩形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm . 1、 请同学们根据题意填写下表:
长x〔m〕 另一边长〔m〕 面积s〔m〕
2、在以上这个过程中,变化的量是 .不变化的量是 .
3、试用含x的式子表示s. S= ,x的取值范围是 .
这个问题反映了矩形的 随 的变化过程.
小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。
结论:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为 ;数值始终不变的量为 。 ........三、当堂检测:〔1、2、3、4、5题为必做题;6、7、8题为选做题。〕
1.一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元。那么y= ;在这个式子中,变量是 ,常量是 。
2
2
10cm
20cm
30cm
4.5
4
3.5
3
x
2
2.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y,y= ,常量是 ,变量是 。
3.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,那么他剩余的钱Q•〔元〕与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 〔 〕A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50
4.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t〔时〕与他的速度v〔千米/时〕满足vt=S,在这个变化过程中,以下判断中错误的选项是 〔 〕 A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
5.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份 价钱/元
x与y之间的关系是y= ,在这个变化过程中,常量 ,变量是 .
6.长方形相邻两边长分别为x、•y•,面积为30•,•那么用含x•的式子表示y•为y= ,那么这个问题中, 常量; 是变量.
7.写出以下问题中的关系式,并指出其中的变量和常量. 〔1〕直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.
〔2〕一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t•〔小时〕表示水箱中的剩水量y〔吨〕
8.自己编写一道生活中的题目〔要求:写出关系式,指出常量与变量〕
1
2
3
4
5
6
7
100
3
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