交集、并集知识点总结及练习

2023-01-15 08:01:22   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1.3交集并集 学习目标:

1.理解交集、并集的含义. 2.能进行交集并集的运算. 重点难点:交集、并集的运算 授课内容: 一、知识要点

1.集合的并、交运算

并集:AB{x|xAxB} 交集:AB=. 2.交并集的性质 并集的性质:

A?AAAAABBAABA?B?A

交集的性质:

A??AAAABBAABA?A?B

二、典型例题

1.设全集U{1,2,3,4,5},A{1,3,5},B{2,4,5},(CUA)(CUB) 2.设集合A{x|x5,xN},B{x|x1,xN},那么AB

3.若集合P{y|yx22x1,xN},Q{y|yx22x1,xN},则下列各式中正确的是.

(1)PQ;(2)PQ{0};(3)PQ{1};(4)PQN

4.知集合A={x|-5<x<5}B={x|-7<x<a}C={x|b<x<2},且AB=C,则ab的值分别为. 5设全集U={1234}ABU的子集,AB{13}则称(A,B)为一个“理想配集”(若

AB,规定(A,B)(B,A);若AB,规定(A,B)(B,A)是两个不同的“理想配集”).那么符合此条件的“理想配集”的个数是.

至少有一边为1,至少有一内角为36的三角形,PT的元素有个. 6.记P等腰三角形,T

7.若Ax,y|yx2,xR,Bx,y|yx,xR,AB=

8.已知集合Px|2x5,Qx|k1xk1,求使PQ的实数k的取值范围.

仅供个人学习参考




13

9.已知集合A2,3,a21,Ba2a4,2a1,,AB2,求实数a的值.

4

10U={小于10的正整数}已知AB={2}(CUA)(CUB)={19}(CUA)

B{4,6,8}A

B

11.设全集U{不超过5的正整数},A{x|x25x60},B{x|x2px120},

CUAB{1,3,4,5},pAB

12.已知集合A={x|x<3}B={x|x<a} ①若AB=A,求实数a的取值范围. ②若AB=B,求实数a的取值范围.

③若CRACRB的真子集,求实数a的取值范围. 三、课堂练习

1,3,6,8,9,C3,7,8,则集合ABC 1.设集合A0,1,2,4,5,7,B2.设全集Ux|x8,xN,A

CUB1,8,CUAB2,6,

CUACUB4,7,AB

3.已知P={y|y=x2+1xN}Q={y|y=x2+1xN}PQ= 4.设集合Ax|4x2,Bx|1x3,Cx|x0x2, (AC)B_______

5.设M,P是两个非空集合,定义MP的差为MPx|xM,xP,M(MP)= 6已知全集U4,3,2,1,0,1,2,3,4,集合A={-3a2a+1}B={a32a1a2+1}其中aRAB3,求CU(AB)

7A={xx23x+2=0xR}B={xx2ax+a1=0xR}C={xx2mx+2=0xR},且

ABA,ACC,求a,m的值.

8.已知集合A{x1ax2},B{xx1},且满足ABB,求实数a的取值范围. 拓展提高

10已知A{xx22xm0}AR,求实数m的取值范围.

四、巩固练习

1.已知全集U{1,2,3,4,5},集合A{x|x3x20}B{x|x2aaA},则集合?U(AB)________ 2.如图所示,U是全集,ABU的子集,则阴影部分所表示的集合是________

2

仅供个人学习参考


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