最小公倍数

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苏教版小学数学第10册 靳小预约听课教案 执教：金岚

最 小 公 倍 数

教学内容：教材第60～62页例1、例2、例3、“练一练”，练习十一第1～3题。



教学目标：

1．使学生理解公倍数、最小公倍数的概念，掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最小公倍数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。

2．培养学生的观察、比较、判断、归纳等思维能力。

教学过程： 一、复习引新

1．下列每组数中的两个数数是什么关系？ 5和6 4和9 7和21 16和8

2．从小到大，顺次写出12的几个倍数和30的几个倍数。 学生板演：

12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120…… 30的倍数有：30、60、90、120……

提问：这里为什么用省略号？（一个非零的自然数的倍数的个数是无限的） 3．我们已经学会找一个数的倍数，今天就用找倍数的方法共同探讨一些新问题。

二、教学新课

1．出示例1的后两个问题：12和30公有的倍数是哪些？公有的倍数中最小的一个是多少？（根据学生的回答，师用红笔描出12和30公有的倍数“60”和“120”，在“60”下面画横线）

说明：12和30的倍数和公倍数还可以用集合图的形式表示。 出示集合图：

12的倍数 30的倍数



12 24 36 60 30 48 72 84 120 90 96 108 … … …

提问：这个集合图的左边圈内的是什么数？右边图内的是什么数？两圈相交部分的数又表示什么？（板书：↓ ） 12和30公有的倍数

指出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数（板书：公倍数）；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（板书：最小） （出示概念）齐读。

提问：什么叫“公有的倍数”？（点出“公有”、“最小”）

那么，12和30的公倍数有哪些？（把“12和30公有的倍数”改写成“12和30的公倍数”）12和30的最小公倍数是几？

提问：有没有最大的公倍数？为什么？（用红笔描出图中的三处省略号） 2．做“练一练”：先找出20和30的倍数、公倍数（不超过180），再找出它们的最小公倍数。（提示：这里给出了范围——不超过180，想一想在书写时要注意什么？）

指名学生板演，其余学生在自备本上完成：



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苏教版小学数学第10册 靳小预约听课教案 执教：金岚

180以内的20的倍数有：20、40、60、80、100、120、140、160、180。

180以内的30的倍数有：30、60、90、120、150、180。 180以内的20和30的公倍数有： 60、120、180。 20和30的最小公倍数是：60。

指名学生填写集合图：180以内20的倍数 180以内30的倍数 两圈相交部分

的数表示什么？ 20 40 80 60 30 （板书：↓ ） 100 140 160 120 90 20和30的公倍数 180 150



做练习十一第1题（做在书上）。指名学生口答（要说出省略号）。 3．用找倍数的方法找出下列每组数的公倍数和它们的最小公倍数。 （1）2和3 14和7 （2）4和5 6和12

同桌两个同学合作学习，左边的同学做第1组题，右边的同学做第2题，做好后同桌交流结果，并讨论这样两个问题：

（1）每组中第1题的两个数是什么关系？它们的最小公倍数和这两个数又有什么关系？

（2）每组中第2题的两个数是什么关系？它们的最小公倍数和这两个数又有什么关系？

指名两个学生板演，一人做每组的第1题，一人做每组的第2题。其他学生先做题，再和同桌交流。

交流以上两个问题，指名汇报讨论结果。

口答第（1）题后提问：如果两个数是互质数，你发现它们的最小公倍数是怎样的一个数？（指名两三人说，同时师板书：互质数——————→两数的积） 口答第（2）题后提问：如果两个数是倍数关系，你发现它们的最小公倍数是哪个数？（指名两三人说，同时师板书：倍数关系——————→大数） 我们用找倍数的方法找最小公倍数过程比较繁琐，有时运用刚才得出的这两条结论就能很快找到两数的最小公倍数。我们一起来试一试。

出示：很快找出下面每组数的最小公倍数（前四题说一说理由）。 3和7 8和24 30和5 10和9

8和9 3和10 63和7 25和4 12和36 8和32 4．做练习十一第3题。

三、全课小结

这节课你获得了哪些知识？ 四、布置作业

练习十一第4题的每组第2行。 五、课外拓展 出示思考题：

1．找出下面每组数的最小公倍数。 4、9和11 2、4和8

2．小明、小强轮流到特殊学校去帮助残疾儿童。小明每隔4天去一次，小强每隔5天去一次。他们在六一儿童节一起到特殊学校表演节目，经过多少天他们又同时到学校帮助孩子们？这一天是几月几号？

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