对数运算练习及答案

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计算题

1、 lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4. 2、2log6x1log63. 3、9-x－2×31-x=27. 4、(1)x=128.

8

5、(lg2)3(lg5)3

log251

. ·

log210log810

6、 (1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 7、求y

log0.8x12x1

的定义域.

8、log1227=a,求log616. 9、求log927的值.

10、设3a=4b=36,求2＋1的值.

a

b

11、log2(x－1)+log2x=1 12、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0 13、24x+1－17×4x+8=0 14、log2(x2－5x－2)=2 15、log16x+log4x+log2x=7 16、log2[1+log3(1+4log3x)]=1 17、lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

18、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2) 19、lg2x+3lgx－4=0






部分答案

2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,

∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.

3、解：原方程为log6x2log66,∴x2=2,解得x=2或x=－2.

3经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.

4、解：原方程为(3x)2－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.

∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

5、 解：原方程为23x=27,∴-3x=7，故x=－7为原方程的解.

3

6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.

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